二分法非JavaScript所独有,任何语言皆可实现,一路通百路通。
二分法
定义:二分法(Bisection method) 即一分为二的方法. 设[a,b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an,bn]):a0=a,b0=b,且对任一自然数n,[an+1,bn+1]或者等于[an,cn],或者等于[cn,bn],其中cn表示[an,bn]的中点。
通俗的说就是:将一段排好序的数组一分为二,将目标数与两个区间的最大值和最小值相比较,在某个区间的话再将该区间一分为二,继续与区间最大值最小值相比较,再继续一分为二…直到找到目标数在该数组中的位置。
典型算法
算法:当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时,数据需是排好序的。
基本思想:假设数据是按升序排序的,对于给定值key,从序列的中间位置k开始比较,
如果当前位置arr[k]值等于key,则查找成功;
若key小于当前位置值arr[k],则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1];
若key大于当前位置值arr[k],则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high],
直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))
☆如下案例是查找某个数在数组arr中的位置,使用二分法的同时使用了递归执行。
查不到会显示“无值”或“超出范围”。
该案例中无使用js自带api查找方法,也不使用for循环遍历。
let arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
let temp = 10;
function searchIndex(param,targetNum,index,callback,callbackError) {
console.log(param,index);
let startItem = param[0];
let endItem = param[param.length-1];
let centerIndex = Math.ceil((param.length-1)/2);
let centerItem = param[centerIndex];
if(targetNum === startItem){
callback(index);
}else if(targetNum === centerItem){
index+=centerIndex;
callback(index);
}else if(targetNum === endItem){
index+=param.length-1;
callback(index);
}else if(centerIndex === 1 && param.length <= 2){
callbackError('--无值--');
}else{
if(targetNum > startItem && targetNum < endItem){
if(targetNum>startItem && targetNum<centerItem){
param.splice(centerIndex+1);
}else if(targetNum > centerItem && targetNum < endItem){
param.splice(0,centerIndex);
index += centerIndex;
}else{
callbackError('--异常--');
}
searchIndex(param,targetNum,index,callback,callbackError);
}else{
callbackError('--超出范围--');
}
}
}
searchIndex(arr,temp,0,(targetIndex)=>{
console.log('--result--',targetIndex);
},(error)=>{
console.log(error);
});
查找10在数组中的位置
查找5在数组中的位置
while循环
let arr = [0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8];
let arr2 = [88, 77, 66, 55, 44, 33, 22, 11];
function searchTarget(arr, target){
let s = 0;
let e = arr.length - 1;
let m = Math.floor((s + e)/2);
let sortTag = arr[s] <= arr[e];
while(s < e && arr[m] !== target){
if(arr[m] > target){
sortTag && (e = m - 1);
!sortTag && (e = m + 1);
} else {
sortTag && (s = m + 1);
!sortTag && (e = m - 1);
}
m = Math.floor((s + e) / 2);
}
if(arr[m] === target){
console.log('找到',m);
return m;
} else {
console.log('没找到');
return -1;
}
}
searchTarget(arr2, 77);
searchTarget(arr, 2);