CSP201503-1图像旋转(C++100分)

问题描述

旋转是图像处理的基本操作，在这个问题中，你需要将一个图像逆时针旋转90度。
计算机中的图像表示可以用一个矩阵来表示，为了旋转一个图像，只需要将对应的矩阵旋转即可。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示图像矩阵的行数和列数。
接下来n行每行包含m个整数，表示输入的图像。

输出格式

输出m行，每行包含n个整数，表示原始矩阵逆时针旋转90度后的矩阵。

样例输入

2 3
1 5 3
3 2 4

样例输出

3 4
5 2
1 3

评测用例规模与约定

1 ≤ n, m ≤ 1,000，矩阵中的数都是不超过1000的非负整数。

思路

本题主要考查点在于找到矩阵旋转前后的映射公式，数组下标从1开始。

初始数组为a，旋转后的数组为b。

通过样例可以观察到，数组a的第一行对应数组b的第一列，数组a的第二行对应数组b的第二列，则某个元素在数组b中的列标即为其在数组a中的行标i。

再观察数组a的第一行元素，其中第一行第一列元素对应数组b中第三行，即最后一行；b第一行第二列对应数组b中第二行。若数组a有m列，则某个元素在数组b中的行标即为m-j+1，其中j为其在数组a中的列标。

综上所述，映射公式为
$$b[m-j+1][i]=a[i][j]$$

//by sdudyl
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1010][1010] = {
    
     0 };
int b[1010][1010] = {
    
     0 };
int main()
{
    
    
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			cin >> a[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			b[m - j + 1][i] = a[i][j];
	
    for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
    
    
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			cout << b[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}
}