264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是质因数只包含 2, 3, 5 的正整数。

思路

1.丑数：把只包含质因子2，3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但7、14不是，因为它们包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。
2.当寻找第N个，第K个时候，使用堆是最好的
3.这里用大根堆来寻找第N大的丑数，用hashmap来判断求出来的数是否已经存在。

错误

因为N在乘上因子之后可能会溢出，所以这路的键用Long类型。

完整代码

public int nthUglyNumber(int n) {
	    PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<Long>();
	    HashMap<Long, Integer> hash = new HashMap<Long, Integer>();
	    heap.add(1L);
	    hash.put(1L, 1);
	    
	    int[] factor = new int[] {2,3,5};
	    long curUgly = 1L;
	    long newUgly;
	    
	    for(int i = 0; i < n; i++) {
	    	curUgly = heap.poll();
	    	for (int f : factor) {
				newUgly = curUgly * f;
				if(!hash.containsKey(newUgly)) {
					heap.add(newUgly);
					hash.put(newUgly, 1);
				}
			}
	    }
	    return (int)curUgly;
	}

313. 超级丑数

编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。

超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。

思路

这个问题和上面的问题是一样的，只是因数未知

完整代码

public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
		PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<Long>();
		HashMap<Long, Integer> hash = new HashMap<Long, Integer>();
		
		heap.add(1L);
		hash.put(1L, 1);
		
		long curNum = 1L;
		long newNum;
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			curNum = heap.poll();
			for (int p : primes) {
				newNum = curNum * p;
				if(!hash.containsKey(newNum)) {
					hash.put(newNum, 1);
					heap.add(newNum);
				}
			}
		}
		return (int)curNum;

注意在返回结果时候要做类型转换。