传送门
比赛时候想到按质因子个数分层,优先往层数多的状态转移,赛后发现不行。
赛后问了下wwg,他是构造写的。
首先因数个数为 ∏ i = 1 n ( 1 + k i ) \prod_{i=1}^{n}{(1+k_i)} ∏i=1n(1+ki)
其实可以从最后一个因子使用的次数来考虑,先增后减,如此循环(这样可以使得每次转移符合条件)
然后再考虑倒数第二位,第三位。。。
然后因为要让最大值出现在最后面,要按照每种质因子的个数分奇偶排序,使得最后一次一定是递增的。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50001;
#define ll long long
int n;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
char obuf[1 << 24], *O=obuf;
void print(ll x) {
if(x > 9) print(x / 10);
*O++= x % 10 + '0';
}
ll qpow(ll x,ll y)
{
ll res=1;
while(y)
{
if(y&1)res=res*x;
x=x*x;
y>>=1;
}
return res;
}
ll ans[MAXN];
int dir[MAXN];
ll lim=0;
ll x=1;
ll all=1;
struct node{
int num;
int p;
bool operator<(const node&ano)
{
return num%2<ano.num%2;
}
}a[MAXN];
void dfs(int dep)
{
dir[dep+1]^=1;
if(lim==all)return;
if(dep==n){
ans[++lim]=x;
return;
}
if(dir[dep+1])
for(int i=0;i<=a[dep+1].num;i++)
{
x*=qpow(a[dep+1].p,i);
dfs(dep+1);
x/=qpow(a[dep+1].p,i);
}
else
for(int i=a[dep+1].num;i>=0;i--)
{
x*=qpow(a[dep+1].p,i);
dfs(dep+1);
x/=qpow(a[dep+1].p,i);
}
}
int main() {
cin>>n;
for(int t=1;t<=n;t++)
{
scanf("%lld%d",&a[t].p,&a[t].num);
all*=(1+a[t].num);
}
sort(a+1,a+1+n);
dfs(0);
for(int i=1;i<=lim;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
}