给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明:
所有数字(包括目标数)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
分析:
本题相比其他的组合,区别在于原数组中包含重复元素,解集中不能有重复的组合,关键在于对树根去重,比如a{1,1,2}三个元素都可以作为根,但是a[0],a[1]与a[1],a[0]是重复的,这就要在选a[1]作为“根”的时候判断一下该元素是否可以作为“根”,在这里引入了used数组来对每个元素的使用情况进行记录。
当遍历到一个新的可能作为“根”的元素时,先看它前面那个元素是否和它相同,如果相同则看used数组,若used[i - 1] == false 说明这两个节点在数结构的一层,都是等着被选做“根”的,是横着走过来的,如果used[i - 1] == true,则说明是一条树枝,是从上到下走过来的。
我们要做到的去重就是让这些重复的元素只做出来一条树枝,不让重复的元素再次当树根所以遇到false就跳过,遇到true就让它们组成一条唯一的树枝(组合)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ret;
vector<int> path;
void backTracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex, vector<bool>& used){
if(target == 0){
ret.push_back(path);
return;
}
if(target < 0){
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++){
// 去重的关键语句:
// used[i - 1] == false 说明这两个节点在数结构的一层,都是等着被选做“根”的
// 如果used[i - 1] == true,则说明是一条树枝,从上到下走过的
// 我们要做到的去重就是让这些重复的元素只做出来一条树枝,不让重复的元素再次当树根
// 所以遇到false就跳过,遇到true就让它们组成一条唯一的树枝(组合)
if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false){
continue;
}
used[i] = true;
target -= candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backTracking(candidates, target, i + 1, used);
used[i] = false;
target += candidates[i];
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
// 初始化used数组
vector<bool> used(candidates.size(), false);
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backTracking(candidates, target, 0, used);
return ret;
}
};