二分查找
下面分享一个简洁易记的二分查找模板,以一个升序的数组为列,有以下两种查找方式。
- 查找第一个小于等于k的数值的下标。
int l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if (nums[mid] >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
- 查找最后一个小于等于k的数值的下标
int l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (nums[mid] <= k) l = mid;
else r = mid - 1;
}
注意,第二种方法中需将(l+r)加1后再除2,否则当l与r相邻且nums[mid]<=k时,mid仍为l,使得l,r值都不改变而继续重复之前过程,导致死循环。
下面附上一道例题
传送门
题解:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int nums[N];
int n, q, k;
int main ()
{
cin >> n >> q;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
for (int i = 0; i < q; i++)
{
cin >> k;
// 查找起始位置
int l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if (nums[mid] >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
l = nums[l] == k? l : -1;
cout << l << " ";
// 查找终止位置
l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (nums[mid] <= k) l = mid;
else r = mid - 1;
}
l = nums[l] == k? l : -1;
cout << l << endl;
}
return 0;
}