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题意: 在一个学校里,有n个人,他们之间的关系可以描述成一颗树,树上的父节点是其子节点的直属上司。现在学校要举办一个聚会,每个人来参加聚会,会产生a[i]的贡献,但是如果一个人的直系上司来参加聚会,那么这个人无论如何都不会来参加。问你能够产生的最大贡献是多少?
思路: 我们先找到入度为0的根节点,由根节点向下dfs,用 f [ i ] [ 0 / 1 ] f[i][0/1] f[i][0/1]表示第i个人 不来/来 的时候,他的子树能够产生的最大贡献。那么状态转移就有两种:
- f [ x ] [ 1 ] + = m a x ( 0 , f [ x ] [ 0 ] ) f[x][1]+=max(0,f[x][0]) f[x][1]+=max(0,f[x][0])
- f [ x ] [ 0 ] + = m a x ( 0 , m a x ( f [ x ] [ 0 ] , f [ x ] [ 1 ] ) ) f[x][0]+=max(0,max(f[x][0],f[x][1])) f[x][0]+=max(0,max(f[x][0],f[x][1]))
最后我们输出 m a x ( f [ r o o t ] [ 0 ] , f [ r o o t ] [ 1 ] ) max(f[root][0],f[root][1]) max(f[root][0],f[root][1])就行了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
//#define int long long
#define lowbit(x) x&-x
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define pdd pair<double,double>
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=-1;
ch=gc();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=gc();
}
return x*f;
}
using namespace std;
const int N=6e3+666;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1);
int a[N],in[N],dp[N][2];
vector<int>e[N];
void dfs(int x)
{
dp[x][0] = 0;
dp[x][1] = a[x];
for(auto i:e[x])
{
dfs(i);
dp[x][0] += max(0,max(dp[i][1],dp[i][0]));
dp[x][1] += max(0,dp[i][0]);
}
}
int solve()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
e[v].pb(u);
in[u]++;
}
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(in[i]==0)
root=i;
dfs(root);
cout<<max(dp[root][0],dp[root][1])<<endl;
}
signed main()
{
// int _;
// cin>>_;
// while(_--)
solve();
return 0;
}