1361. 验证二叉树
二叉树上有 n 个节点，按从 0 到 n - 1 编号，其中节点 i 的两个子节点分别是 leftChild[i] 和
rightChild[i]。只有 所有 节点能够形成且 只 形成 一颗 有效的二叉树时，返回 true；否则返回 false。
如果节点 i 没有左子节点，那么 leftChild[i] 就等于 -1。右子节点也符合该规则。
注意：节点没有值，本问题中仅仅使用节点编号。
示例 1：
输入：n = 4, leftChild = [1,-1,3,-1], rightChild = [2,-1,-1,-1]
输出：true
示例 2：
输入：n = 4, leftChild = [1,-1,3,-1], rightChild = [2,3,-1,-1]
输出：false
示例 3：
输入：n = 2, leftChild = [1,0], rightChild = [-1,-1]
输出：false
示例 4：
输入：n = 6, leftChild = [1,-1,-1,4,-1,-1], rightChild = [2,-1,-1,5,-1,-1]
输出：false
思路
方法一：连通性判定
我们将验证二叉树的过程分为两步：
- 找到二叉树的根节点，
- 从根节点开始对二叉树进行遍历，判断其是否为一颗有效的二叉树。
在第一步中，为了找到根节点，我们需要用数组 indeg 存放所有节点的入度，这是因为只有入度为 0 的点才能是根节点。
-
我们遍历数组 leftChild 和 rightChild，如果数组中的某个元素 x 不为 -1，那么就表示有一条边指向节点
x，节点 x 的入度 indeg[x] 增加 1。在遍历完数组 leftChild 和 rightChild 后，我们在数组
indeg 中找到一个满足 index[root] == 0 的节点 root，即为二叉树的根节点。如果有多个满足 index[root] == 0 的节点呢？在这种情况下，这 n 个节点一定不是一颗有效的二叉树。我们把这个问题放在第二步来考虑，而在第一步中，我们先不处理这个问题。
在第二步中，我们从根节点开始进行深度优先搜索或广度优先搜索，判定这 n 个节点的连通性，这是因为当这个 n 个节点是一颗有效的二叉树时，所有的节点会恰好被遍历一次。
-
如果某一个节点被遍历了超过一次（有不止一个父节点）或零次（不连通），那么这 n
个节点都不是一颗有效的二叉树。我们可以使用哈希集合（HashSet）seen 来存放所有被遍历过的节点，如果在搜索时遍历到了
seen 中出现的节点，那么说明该节点被遍历了超过一次。如果在搜索完成后，seen 中的节点个数少于
n，那么说明有些节点没有被遍历过。 -
回到第一步中遗留的那个问题，如果有多个满足 index[root] == 0 的节点 r1, r2,
…，那么我们可以任意选择一个节点，例如 r1，作为根节点。在搜索时，由于节点 r2, … 的入度为
0，因此不可能被遍历到。这样在搜索结束后，seen 中的节点个数一定少于 n。
代码
class Solution {
public:
bool validateBinaryTreeNodes(int n, vector<int>& leftChild, vector<int>& rightChild) {
vector<int> index(n,0);
for(int i=0;i<n;i++){
if(leftChild[i]!=-1) index[leftChild[i]]++;
if(rightChild[i]!=-1) index[rightChild[i]]++;
}
int root=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(index[i]==0) {
root=i;
break;
}
}
if(root==-1) return false;
unordered_set<int> ans; //哈希表
ans.insert(root);
queue<int> q; //辅助队列
q.push(root);
while(!q.empty()){
//广度搜索
int u=q.front();
q.pop();
if(leftChild[u]!=-1){
if(ans.count(leftChild[u])) return false;
q.push(leftChild[u]);
ans.insert(leftChild[u]);
}
if(rightChild[u]!=-1){
if(ans.count(rightChild[u])) return false;
q.push(rightChild[u]);
ans.insert(rightChild[u]);
}
}
return ans.size()==n;
}
};