序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 # 6
/ \ / \ / \
# # # # # #
例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。
示例 1:
输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:
输入: "1,#"
输出: false
示例 3:
输入: "9,#,#,1"
输出: false
解题思路：
利用字符串建立二叉树，查看最后是否有剩余结点，或者中途失败。- 同样的方法，不建立二叉树，只计算中的出度。
建立二叉树的方法有的数据结构的课本讲到过，有两种方法一种是迭代法，另一种是递归法。
主要介绍下度的计算。
首先要明白下面几点。
字符一共有两种，数字和‘#’
1.加入数字后整个树的出度加1
2.加入'#'出度减1.
累加的过程中，一旦发现整个树的出度小于0是，建立树就失败了。
C++代码
| //方法1 class Solution {
public:
struct TreeNode {
string val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(string x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
bool isValidSerialization(string preorder) {
int size = preorder.size(),i;
for (i = 1; i <= size; i++) {
if (preorder[i - 1] == ',') preorder[i - 1] = ' ';
}
stringstream ss;
ss << preorder;
string sgn;
while (ss >> sgn) {
data.push_back(sgn);
}
if (int(data.size()) == 1) return data.back() == "#";
//判断data的先序序列化
return isValid();
}
private:
bool isValid() {
int pos = 0;
stack<TreeNode*> S;
TreeNode* root=new TreeNode(""), *p = root;
while (data[pos] != "#") {
p->left = new TreeNode(data[pos++]);
S.push(p->left);
p = p->left;
}
while (!S.empty()) {
p = S.top();
if (!p->left) {
if (pos >= int(data.size())) return false;
p->left = new TreeNode(data[pos++]);
if (pos >= int(data.size())) return false;
p->right = new TreeNode(data[pos++]);
p = p->right;
if (p->val != "#") {
S.push(p);
while (data[pos] != "#") {
if (pos >= int(data.size())) return false;
p->left = new TreeNode(data[pos++]);
p = p->left;
S.push(p);
}
}
}
else if(!p->right){
if (pos >= int(data.size())) return false;
p->right = new TreeNode(data[pos++]);
if (p->right->val == "#") continue;
else {
S.push(p->right);
p = p->right;
while (data[pos] != "#") {
if (pos >= int(data.size())) return false;
p->left = new TreeNode(data[pos++]);
p = p->left;
S.push(p);
}
}
}
else S.pop();
}
return pos == int(data.size());
}
vector<string> data;
}; |
| //方法2 class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
if (preorder.empty()) return true;
int n = preorder.size();
int s = 1;
for (int i = 0; i<n; ++i) {
if (preorder[i] == '#') --s, ++i;
else {
for (; i<n && preorder[i] != ','; ++i);
if (s == 0) return false;
++s;
}
if (s<0) return false;
}
return s == 0;
}
}; |