题目如下
输入数字 n,按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3,则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。
示例 1:
输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
自己的算法及代码
【注】自己的算法虽然运行正确了,但没有考虑大数情况,原来大数的打印才是这个题考察的重点。。。就说怎么这么简单就写出来了。。。
- 还是先记录一下自己的思路吧
- 按照题目的要求,输出的内容为
[ 1 ~ 10^n-1 ]
。 - 所以保存到数组中进行输出就可以了。
- 按照题目的要求,输出的内容为
public class Solution {
public static int[] printNumbers(int n) {
int max = 0;
max = (int) Math.pow(10, n);
int[] nums = new int[max-1];
for (int i = 1; i < max; i++){
nums[i-1] = i;
}
return nums;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 2;
int[] nums = printNumbers(n);
for (int num : nums) {
System.out.println(num);
}
}
}
另一种解题思路(大数打印解法)
【下面的算法只看懂了大概。。】
(1)本题主要考点是:大数越界情况下的打印。需要解决以下三个问题:
- 表示大数的变量类型
- 大数的表示应用字符串 String 类型。
- 生成数字的字符串集
- 生成的列表实际上是 n 位 0 - 9 的 全排列 ,因此可避开进位操作,通过递归生成数字的 String 列表。
- 递归生成全排列
- 基于分治算法的思想,先固定高位,向低位递归,当个位已被固定时,添加数字的字符串。
- 例如当 n=2 时(数字范围 1−99 ),固定十位为 0 - 9 ,按顺序依次开启递归,固定个位 0 - 9 ,终止递归并添加数字字符串。
(2)需要注意的问题:
- 删除高位多余的 0
- 字符串左边界定义: 声明变量
start
规定字符串的左边界,以保证添加的数字字符串num[start:]
中无高位多余的 0 。例如当 n = 2 时, 1 - 9 时 start = 1, 10 - 99 时 start = 0 。 - 左边界 start 变化规律: 当输出数字的所有位都是 9 时,则下个数字需要向更高位进 1 ,此时左边界start 需要减 1 (即高位多余的 0 减少一个)。例如当 n=3 (数字范围 1−999 )时,左边界 start 需要减 1 的情况有: “009” 进位至 “010” , “099” 进位至 “100” 。设数字各位中 9 的数量为 nine ,所有位都为 9 的判断条件可用以下公式表示:
n - start = nine
; - 统计 nine 的方法: 固定第 x 位时,当 i=9 则执行
nine=nine+1
,并在回溯前恢复nine=nine−1
。
- 字符串左边界定义: 声明变量
- 列表从 1 开始
- 在以上方法的基础上,添加数字字符串前判断其是否为 “0” ,若为 “0” 则直接跳过。
class Solution {
int[] res;
int nine = 0, count = 0, start, n;
char[] num, loop = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
public int[] printNumbers(int n) {
this.n = n;
res = new int[(int)Math.pow(10, n) - 1];
num = new char[n];
start = n - 1;
dfs(0);
return res;
}
void dfs(int x) {
if(x == n) {
String s = String.valueOf(num).substring(start);
if(!s.equals("0")) res[count++] = Integer.parseInt(s);
if(n - start == nine) start--;
return;
}
for(char i : loop) {
if(i == '9') nine++;
num[x] = i;
dfs(x + 1);
}
nine--;
}
}