拉普拉斯算子

原理

如上图，在画圈处有明显的像素值变化，这就是图像中的边缘

上图，是图像像素的变化图
圆圈处就是和源图像对应的点。可以看出，这里的变化率是最大的
变化率也称梯度
谈及变化率，我们就要想到导数
如右图

而变化率（梯度）的最大值，就是一阶微分的极值
一阶微分的极值，就是二阶微分的零值点
如下图

我们先看一下离散的一阶导数计算方法

二阶导数就是一阶导数的导数：

因为图像有行列两个方向，所以要两个方向分别求导数：

x方向偏导数、y方向偏导数，合起来就是拉普拉斯。

拉普拉斯算子由OpenCV函数cv :: Laplacian实现。 实际上，由于拉普拉斯算子使用图像的梯度，因此它在内部调用Sobel算子来执行其计算。

处理流程

• 高斯模糊 – 去噪声GaussianBlur()
• 转换为灰度图像cvtColor()
• 拉普拉斯 – 二阶导数计算Laplacian()
• 取绝对值convertScaleAbs()
• 显示结果

代码

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    
    
	Mat src, gx, gy, dst;

	src = imread("C:/Users/86176/Pictures/pics/lena(1).tiff");
	if (!src.data)
	{
    
    
		cout << "could not load image !";
		return -1;
	}
	imshow("【输入图像】", src);

	Mat tmp,gray;
	GaussianBlur(src, tmp, Size(3,3), 0, 0);
	cvtColor(tmp, gray, CV_BGR2GRAY);

	Laplacian(gray, dst, CV_16S, 3);
	 
	threshold(dst, dst, 0, 255, THRESH_OTSU|CV_THRESH_BINARY);//拉普拉斯算子受噪声影响较大，自动寻找阈值
	convertScaleAbs(dst, dst);//若不用绝对值，那么产出的图像就会缺失很多细节

	imshow("【输出图像】", dst);

	waitKey(0);
	return 0;
}

效果