输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

示例 2：

输入：n = 13
输出：6

限制：
1 <= n < 2^31
注意：本题与主站 233 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/

解题思路：

某位中 1 出现次数的计算方法：

根据当前位 cur 值的不同，分为以下三种情况：

1、当 cur = 0 时： 此位 1 的出现次数只由高位 high 决定，计算公式为：
high×digit
如下图所示，以 n = 2304 为例，求 digit = 10 （即十位）的 1 出现次数。

2、当 cur = 1 时： 此位 1 的出现次数由高位 high 和低位 low 决定，计算公式为：
high×digit+low+1
如下图所示，以 n = 2314 为例，求 digit = 10（即十位）的 1 出现次数。

3、当 cur = 2, 3,⋯,9 时： 此位 1 的出现次数只由高位 high 决定，计算公式为：

					(high+1)×digit

如下图所示，以 n = 2324 为例，求 digit = 10 （即十位）的 1 出现次数。

class Solution {
    
    
public:
    int countDigitOne(int n) {
    
    
        long digit = 1;
        int res = 0;
        int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;//cur是n除以10的余数，后面的cur是high的余数
        while(high != 0 || cur != 0) {
    
    // 当 high 和 cur 同时为 0 时，说明已经越过最高位，因此跳出
            if(cur == 0) res += high * digit;
            else if(cur == 1) res += high * digit + low + 1;
            else res += (high + 1) * digit;//
            low += cur * digit;//low就是cur一轮一轮叠加得到；此处参数是用作下一轮
            cur = high % 10;//cur是high的余数；；下一轮用
            high /= 10;//high从右边减少一位；下一轮用
            digit *= 10;//digit乘以10；下一轮用
        }
        return res;

    }
};

复杂度分析：

时间复杂度 O(log n) ： 循环内的计算操作使用 O(1) 时间；循环次数为数字 n 的位数，即log 10 n ，因此循环使用 O(log n) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-43-1n-zheng-shu-zhong-1-chu-xian-de-2/
来源：力扣（LeetCode）
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