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标题:三羊献瑞
观察下面的加法算式:
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
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三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题,可以参看【图1.jpg】)
其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字,(答案唯一),不要填写任何多余内容
解题思路:
这道题的抽象性比较强,所以我们可以将题目换个式子进行表示,将题中的汉字换成字母来表示,我们可以按照加法的思想来推断这个式子中字母所代表的数字,如下图所示:
如:两个四位数相得到了一个五位数,那么这个五位数的第一位一定是1,也就是说e=1,既然e=1且a+e应该是能够进位的才对,也就是a+e>=10,当e=1时显然只有a=9符合条件;这时得到f=0,当f=0时,b+f=c,且b一定是不等于c的,这就说明b是得到了一个进位的,即c=b+1,既然是进位,那么c+g只有大于10的时候才会进位,之所以不能等于10,是因为f=0导致b不能等于0,所以得到c+g>10,
到目前,我们已经推断出来的是:e=1,a=9,f=0,c=b+1,c+g>10,且每一个字母代表的数字都不能相同,
这样我们可以利用枚举来列举出还不确定值的字母可能代表的数字,然后判断是否符合两数相加得第三个数,
答案源码:
public class Year2015_Bt3 { public static void main(String[] args) { // 由于e=1,a=9,f=0已经确定,所以之后的字母应该避开这几个数字 for (int b = 2; b < 9; b++) { int c = b+1; for (int d = 2; d < 9; d++) { //如果d等于a、b、c的任意一个数字,则进行下一次循环 if (d==b||d==c) { continue; } for (int g = 2; g < 9; g++) { // 判断g是否等于之前的任意一个数字 if (g==b||g==c||g==d) { continue; } if (c+g>10) { int add1 = 9000+b*100+c*10+d; //求出第一个加数 int add2 = 1000+g*10+b; //求出第二个加数 for (int i = 2; i < 9; i++) { // 判断i是否等于之前的任意一个数字 if (i==b||i==c||i==d||i==g) { continue; } int addAns = 10000+c*100+b*10+i; //求出两数的和 // 判断两数相加得到的结果是否等于和 if (add1+add2==addAns) { System.out.println("10" + g + b); } } } } } } } }
输出样例: