小G的GCD / 小G的sigma
题目链接:nowcoder 218397
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题目大意
给出一个数 k,定义 F(x) 为 j=1~x 中被 k 整除的 j 的和。
然后要你求 i=1~n 中每个 F(i) 值的和。
思路
这道题很明显看到 F F F 函数是有前缀和的感觉的。
你就每个看新多一个数,它是否被 k k k 整除,如果整除,这个的答案就是上个加上新加的数,否则答案跟上一个一样。
那我们枚举一下,就可以求出每个 F ( i ) F(i) F(i),那求和也很简单了。
代码
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int n, k;
ll ans, now;
int main() {
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % k == 0) now += 1ll * i;
ans += now;
}
printf("%lld", ans);
return 0;
}