一、需求
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实现一个二叉搜索树迭代器。你将使用二叉搜索树的根节点初始化迭代器;
-
调用
next()
将返回二叉搜索树中的下一个最小的数。
BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next(); // 返回 3
iterator.next(); // 返回 7
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 9
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 15
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 20
iterator.hasNext(); // 返回 false
提示:
next() 和 hasNext() 操作的时间复杂度是 O(1),并使用 O(h) 内存,其中 h 是树的高度。
你可以假设 next() 调用总是有效的,也就是说,当调用 next() 时,BST 中至少存在一个下一个最小的数(将这下一个最小的数看作一个整体)。
二、扁平化二叉树
2.1 思路分析
- 所谓扁平化二叉树就是把二叉树拉直,我们将BST的中序遍历存储到集合中,这样集合中的元素是升序排序,通过一个索引指向"下一个最小元素";
- 注意该方法的均摊时间复杂度为O(1),空间复杂度为O(N),不符合题目要求的O(h)内存;
2.2 代码实现
class BSTIterator {
List<Integer> res;
int index;
public BSTIterator(TreeNode root) {
res = new ArrayList<>();
index = 0;
infixOrder(root);
}
public int next() {
int tmp = res.get(index);
index++;
return tmp;
}
public boolean hasNext() {
if(index < res.size()) {
return true;
} else {
return false;
}
}
public void infixOrder(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}
infixOrder(root.left);
res.add(root.val);
infixOrder(root.right);
}
}
2.3 复杂度分析
- 均摊时间复杂度为O(1),执行1次构造方法、N次next()、N次hasNext()总的操作次数3N,平均操作次数为3,故均摊时间复杂度为O(1);
- 空间复杂度为O(N),集合存储BST的中序遍历消耗O(N)的额外空间;
三、迭代法
3.1 思路分析
- 在这里我们利用迭代法获得中序遍历的思想,在迭代过程中进行处理,而不是像方法2等递归结束后再进行处理;
- 利用栈结构实现,定义一个方法,功能是将当前节点及其左子树入栈;
3.2 代码实现
class BSTIterator {
Deque<TreeNode> stack;
public BSTIterator(TreeNode root) {
stack = new ArrayDeque<>();
addLeftTree(root);
}
public int next() {
TreeNode node = stack.pop();
if(node.right != null) {
addLeftTree(node.right);
}
return node.val;
}
public boolean hasNext() {
return stack.size() > 0;
}
private void addLeftTree(TreeNode node) {
while(node != null) {
stack.push(node);
node = node.left;
}
}
}
3.3 复杂度分析
- 均摊时间复杂度为O(1);
- 空间复杂度为,消耗的空间相当于树的深度h;
四、学习地址
作者:LeetCode