0 前言

最近Multi-task learning在学术界和业界受到大家广泛的研究和关注。很多试验证明了Multi-task learning有利于单任务学习，当然，这也符合我们人类学习特性，同时, Multi-task learning通过共享底层模型来实现多个任务，在预测速度和资源利用方面都得到较好的改善，所以在业界也得到了广泛的应用。
那么平时在实践中，假如三个任务，怎么融合多个任务loss？$$loss=a\ast los{s}_1+b\ast los{s}_2+c\ast los{s}_3$$其中权重a，b，c怎么设置保证每个单任务都可以较好的收敛效果？会不会因为设置不合理，导致某单个task的预测效果不理想？答案是：会的。如果单个task任务产生的loss量级相差较大，设置的不合理，会导致模型忽视对整体loss产生较小影响的某个task，导致预测的时候，效果不理想。我就踩过亢，所以做个梳理和总结，实践过如下三个方法的尝试：

1 简单粗暴，根据任务重要程度设置权重

可以根据每个任务重要程度，设置每个task权重，如果$task1$的重要性比$tas{k}_2$大，则可以适当让$tas{k}_1$的权重$w_1$比$tas{k}_2$的权重$w_2$大，简单描述如下：$$\begin{gathered} loss=w_1\ast los{s}_{tas{k}_1}+w_2\ast los{s}_{tas{k}_2} \\ (其中w_1>w_2,eg:w_1=0.6,w_2=0.4) \end{gathered}$$

2 让模型自适应学习权重

如果希望soft点方式融合单任务$loss$，可以把权重$w_1$，$w_2$作为模型参数，让模型在训练过程中，自适应调整各单任务task的loss权重，可以参考该篇论文，Multi-Task Learning Using Uncertainty to Weigh Losses for Scene Geometry and Semantics，在我的任务中，可以work。核心公式如下：$$Loss=\frac{1}{2\sigma {{}_1}^2}\ast los{s}_1+\frac{1}{2\sigma {{}_2}^2}\ast los{s}_2+2\ast log{\sigma }_1+2\ast log{\sigma }_2$$
思想也很直接，要使得总loss最小，前两项中，${\sigma }_1$和${\sigma }_2$要尽量大，但过大，会导致前两项为0，模型没法学习了，为了防止此现象，后两项加了约束，使得${\sigma }_1$和${\sigma }_2$要尽量小。从公式来看，如果某个单任务的loss比较大，则对应的$\sigma$也会变大，整体的一个权重就变小，平滑了单任务之间loss量级差距较大情况。其中${\sigma }_1$和${\sigma }_2$是模型需要学习的参数，代码大概形式如下：

# 定义变量
sigma1 = tf.get_variable("sigma1", shape=[1], initializer=tf.initializers.random_uniform(minval=0.2, maxval=1))
sigma2 = tf.get_variable("sigma2", shape=[1], initializer=tf.initializers.random_uniform(minval=0.2, maxval=1))
...
#comput task loss
loss_1 = ...
loss_2 = ...

# 融合loss
weight_1 = tf.div(1.0, 2*sigma1*sigma1)            
loss_new1 = tf.add(tf.multiply(weight_1, loss_1),2*tf.log(sigma1))
weight_2 = tf.div(1.0, 2*sigma2*sigma2)
loss_new2 = tf.add(tf.multiply(weight_2, loss_2),2*tf.log(sigma2))
# 总loss
loss_all = tf.reduce_sum(loss_new1 + loss_new2)

3 基于focal loss思想融合multi-task loss

focal loss思想（可参考上篇博文：loss在实际的应用设计）主要会根据每次预测结果调整loss权重，因为产生loss权重是指数函数，所以会大大增加预测不好的样本的权重，让模型更focus on hard sample。所以，如果对每个task使用focal loss，则task的loss融合，模型在学习过程中，一定程度上也会偏向预测不好的task任务。
在我的实际应用中，验证work。还做了一个，在使用tripe loss 的multi-task任务中使用focal loss思想融合两个task的loss，效果比简单的task任务相加base版本会好些。思路就是，分别计算anchor与正样本和负样本 loss权重，然后两部分权重相加作为单个task的triple loss的权重。
代码实现如下：

# task1 triple loss, 其中cos_ach_pos标识，代表anchor与正label的cos相似度
# cos_ach_neg标识，代表achor与负label的cos相似度, margin为triple loss根据实际应用设置的一个正负样本之间差距阈值
loss_1 = cos_ach_neg1 - cos_ach_pos1 + magin
loss_2 = cos_ach_neg2 - cos_ach_pos2 + magin

# focal loss 权重计算，两部分，正label和负label
#task 1
weight_pos_1 = tf.pow(1-cos_ach_pos1, 2)
weight_neg_1 = tf.pow(tf.maximum(cos_ach_neg1,0), 2)
#正label weight与负label weight相加
weight_1 = weight_pos_1 + weight_neg_1

#task 2
weight_pos_2 = tf.pow(1-cos_ach_pos2, 2)
weight_neg_2 = tf.pow(tf.maximum(cos_ach_neg2,0), 2)
weight_2 = weight_pos_2 + weight_neg_2

# 融合multi-task loss
loss_1 = tf.maximum(loss_1, 0)
loss_2 = tf.maximum(loss_2, 0)

loss = loss_1 * weight_1 + loss_2 * weight_2