题目
给你一个整数数组 nums,请你找出并返回能被三整除的元素最大和。
示例 1:
输入:nums = [3,6,5,1,8]
输出:18
解释:选出数字 3, 6, 1 和 8,它们的和是 18(可被 3 整除的最大和)。
示例 2:
输入:nums = [4]
输出:0
解释:4 不能被 3 整除,所以无法选出数字,返回 0。
示例 3:
输入:nums = [1,2,3,4,4]
输出:12
解释:选出数字 1, 3, 4 以及 4,它们的和是 12(可被 3 整除的最大和)。
提示:
1 <= nums.length <= 4 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^4
方案:
- 思想就是求和,然后减去相应余数的最小值即可(因为3的余数为0、1、2,故此方法可行),sum%3有以下情况:
- 余数为0,直接返回
- 余数为1的情况:减两个余数为2或减一个余数为1
- 余数为2的情况:减两个余数为1或减一个余数为2
class Solution
{
public:
int maxSumDivThree(vector<int> &nums)
{
int len = nums.size();
int sum = 0;
vector<vector<int>> dp(3, vector<int>(2, 100000));
for (int i = 0; i < len; i++)
{
sum += nums[i];
int tmp = nums[i] % 3;
if (nums[i] < dp[tmp][0])
{
dp[tmp][1] = dp[tmp][0];
dp[tmp][0] = nums[i];
}
else if (nums[i] < dp[tmp][1])
dp[tmp][1] = nums[i];
}
if (sum % 3 == 0)
return sum;
else if (sum % 3 == 1)
return max(sum - dp[1][0], sum - dp[2][0] - dp[2][1]) > 0 ? max(sum - dp[1][0], sum - dp[2][0] - dp[2][1]) : 0;
else if (sum % 3 == 2)
return max(sum - dp[2][0], sum - dp[1][0] - dp[1][1]) > 0 ? max(sum - dp[2][0], sum - dp[1][0] - dp[1][1]) : 0;
return 0;
}
};
复杂度计算