我们称一个字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一个子序列,即可以从字符串 S 中抽出若干个字符,它们按原来的顺序组合成一个新的字符串与 T 完全一样。
给定两个字符串 S 和 T,请问最少修改 S 中的多少个字符,能使 S 包含 T?
输入格式
输入两行,每行一个字符串。
第一行的字符串为 S,第二行的字符串为 T。
两个字符串均非空而且只包含大写英文字母。
输出格式
输出一个整数,表示答案。
数据范围
1≤|T|≤|S|≤1000
输入样例:
ABCDEABCD
XAABZ
输出样例:
3
思路:
考虑dp,dp[i][j]表示S串中前i个字符,包含有T串中前j个字符最少需要修改得字符个数。
容易知道 dp[i][0]=0 0<=i<=len(S)
接下来考虑一下转移状态。
1、如果s[i]=t[j] ,那么t串中得最后一位要么让他和s[i]相等,要么让他和前面相等。
所以就是dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])
2、如果s[i]!=t[j],那么要么是让t[j]和s串前面的字符一样,要么修改s[i]。
所以就是dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+1)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+50;
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int main(){
cin>>a+1>>b+1;
int la=strlen(a+1);
int lb=strlen(b+1);
memset(dp,63,sizeof dp);
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=la;i++){
dp[i][0]=0;
for(int j=1;j<=lb;j++){
if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+1);
}
}
cout<<dp[la][lb];
return 0;
}