ZCMU-最小生成树（模板题）-4926 还是畅通工程

题目链接：https://acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=4926

Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input
8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0
Sample Output
82

**思路：**模板题就是模板题，一个算法，叫什么我忘了。反正用到并查集的形式。
并查集中的merge函数改成有返回值的，并查集中的find函数不变
但是find函数有两种写法。

//第一种写法
int find(int x)
{
    
    
	while(x!=f[x])
	{
    
    
		x = f[x];
	}
}
//第二种写法
int find(int x)
{
    
    
	if(x==f[x]) return x;
	else f[x] = find[x];
}
//merge函数
//原形
void merge(int x,int y)
{
    
    	
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if(xx!=yy) f[xx] = yy;
}
//最小生成树
int merge(int x,int y)
{
    
    
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if(xx==yy) return 0;  //无需连接；
	f[xx] = yy;  //连接
	return 1;

其实，还有一个sort排序。为何呢？因为只需要每次寻找最短的路，然后将最短的路连起来，就能够保证连起来的两个点是当前为止最短的，然后遍历，如果当前的两条路已经可以通行，在连接重复了，那么也许这条路会方便两个城市的通行，但是多余了，所以不需要加。因此只需要对路的长度进行排序，然后一个个连接，连过的不算，没有连过的就加上去就行。

简单来说，学会并查集，就是在此基础上加一个结构体排序
然后，连接就完了。
上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[110];
struct node
{
    
    
    int u,v,d;
}a[11000];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
    
    
    return a.d<b.d;
}
int finds(int x)
{
    
    
    while(x!=f[x])
    {
    
    
        x = f[x];
    }
    return x;
}
void init()
{
    
    
    for(int i =1;i<=n;i++)
        f[i] = i;
}
int merges(int x,int y)
{
    
    
    int xx = finds(x);
    int yy = finds(y);
    if(xx!=yy)
    {
    
    
        f[xx] = yy;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    
    
    while(cin>>n)
    {
    
    
        if(n==0)break;
        init();
        for(int i = 1;i<=(n*(n-1)/2);i++)
        {
    
    
            cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].d;
        }
        sort(a+1,a+(n*(n-1)/2)+1,cmp);
        int sum = 0,cnt = 0;
        for(int i = 1;cnt < n-1&&i<=(n*(n-1)/2);i++)
        {
    
    
            if(merges(a[i].u,a[i].v))
            {
    
    
                cnt++;
                sum+=a[i].d;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }

    return 0;
}

这是一道模板题，模板还是自己写了好。