C实现递归的经典案例

题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

分析:
无论中间怎么跳,第n个台阶是必须要碰到的,他可以从第n-1个跳一步来,也可以是第n-2个跳两步过来,两种情况分别代表着不同的跳法,即第n个台阶的跳法:
JumpNumber[n]=JumpNumber[n-1]+JumpNumber[n-2];以此类推,跳到JumpNumber[n-1]的也是由n-2或者n-3跳过来,而JumpNumber[n-2]是由n-3和n-4跳过来,最开始时候,第一阶楼梯只有一种跳法,而第二阶楼梯有两种跳法

代码实现:

#include<stdio.h>
int jumpFloor(int number ){
    
    
    int JumpNumber[number + 1];
    //i表示第几个台阶,n个台阶需要JumpNumber[n+1],因为数组是从0开始的,第0个用不到
    JumpNumber[1] = 1;
    JumpNumber[2] = 2;
    for(int i = 3; i <= number; i++){
    
    
        JumpNumber[i] = JumpNumber[i - 1] + JumpNumber[i - 2];
    }
    return JumpNumber[number];
 }
 
int main(){
    
    
   printf("%d",jumpFloor(10));
   return 0;
}

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