题目:
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1:
输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:[["Q"]]
题解:
import java.util.*;
class Solution {
List<List<String>> res = new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
char[][] board = new char[n][n];
for (char[] i : board) {
Arrays.fill(i, '.');//row是行,column是列
}
backtrack(board, 0);
return res;
}
// 路径:board 中小于 row 的那些行都已经成功放置了皇后
// 选择列表:第 row 行的所有列都是放置皇后的选择
// 结束条件:row 超过 board 的最后一行
void backtrack(char[][] board, int row) {
if (row == board.length) {
res.add(array2List(board));
return;
}
for (int j = 0; j < board.length; j++) {//j等于1呢?
if (!check(board, row, j)) {
continue;
}
board[row][j] = 'Q';
backtrack(board, row + 1);
board[row][j] = '.';
}
}
List<String> array2List(char[][] board) {
List<String> res = new LinkedList<>();
for (char[] i : board) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (char j : i) {
sb.append(j);
}
res.add(sb.toString());
}
return res;
}
boolean check(char[][] board, int row, int col) {
int n = board.length;
// 检查列是否有皇后互相冲突
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (board[i][col] == 'Q')
return false;
}
// 检查右上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col + 1;
i >= 0 && j < n; i--, j++) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
// 检查左上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col - 1;
i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
return true;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 4;
Solution p = new Solution();
List<List<String>> b = p.solveNQueens(n);
System.out.println("结果:" + b);
}
}