532. 货币系统

532. 货币系统

题意:

有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],每一种货币都有无穷多张,货币之间可以彼此代替,比如6等于两张3,问有多少种货币是不可替代的

题解:

我们换一个问题i:n种货币,数量不限,价值为a[i],问能表示多少种货币?
经典背包问题
我们先求出每一个价钱能被表示几次,如果只能被表示一次说明只有他自己能表示,即他是不可被代替的

代码:

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){
    
    
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){
    
    if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int maxn=2e5+9;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    
    
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
    
    
		int n;
		cin>>n;
		int maxx=0;
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],maxx=max(a[i],maxx);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
    
    
			for(int j=a[i];j<=maxx;j++)dp[j]+=dp[j-a[i]];
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(dp[a[i]]==1)ans++;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

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