题目
我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。
现在,我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线,只要 A[i] == B[j],且我们绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。
以这种方法绘制线条,并返回我们可以绘制的最大连线数。
示例 1:
输入:A = [1,4,2], B = [1,2,4]
输出:2
解释:
我们可以画出两条不交叉的线,如上图所示。
我们无法画出第三条不相交的直线,因为从 A[1]=4 到 B[2]=4 的直线将与从 A[2]=2 到 B[1]=2 的直线相交。
示例 2:
输入:A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
输出:3
示例 3:
输入:A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1]
输出:2
提示:
1 <= A.length <= 500
1 <= B.length <= 500
1 <= A[i], B[i] <= 2000
解题思路与算法
使用动态规划
这道题的本质是求两个数组的最长公共子序列
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- 确定dp数组的含义:dp[i][j]表示A[0,i-1],B[0,j-1]的最长公共子序列
- dp数组的初始化,dp[i][0]=0,dp[0][j]=0
- 确定遍历顺序
- 有三个方向可以推出dp[i][j],所以从前向后,从上到下来遍历
代码
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
int [][] dp = new int[A.length+1][B.length+1];
for(int i=1;i<=A.length;i++) {
for(int j=1;j<=B.length;j++) {
if (A[i-1]==B[j-1]) {
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else {
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[A.length][B.length];
}
}