题目

我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。

现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：A = [1,4,2], B = [1,2,4]
输出：2
解释：
我们可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
我们无法画出第三条不相交的直线，因为从 A[1]=4 到 B[2]=4 的直线将与从 A[2]=2 到 B[1]=2 的直线相交。
示例 2：

输入：A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：

输入：A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1]
输出：2

提示：

1 <= A.length <= 500
1 <= B.length <= 500
1 <= A[i], B[i] <= 2000

解题思路与算法

使用动态规划
这道题的本质是求两个数组的最长公共子序列

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• 确定dp数组的含义：dp[i][j]表示A[0,i-1],B[0,j-1]的最长公共子序列
• dp数组的初始化，dp[i][0]=0,dp[0][j]=0
• 确定遍历顺序
• 有三个方向可以推出dp[i][j],所以从前向后，从上到下来遍历

代码

class Solution {
    
    
    public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
    
    
		int [][] dp = new int[A.length+1][B.length+1];
		for(int i=1;i<=A.length;i++) {
    
    
			for(int j=1;j<=B.length;j++) {
    
    
				if (A[i-1]==B[j-1]) {
    
    
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}
				else {
    
    
					dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
				}
			}
		}
		return dp[A.length][B.length];
	}
}