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题目描述

示例

输入：a = 2, b = [3]
输出：8

输入：a = 2, b = [1,0]
输出：1024

参考解法

/**
 * 模幂运算
 * @param a
 * @param b
 * @return
 */
public int superPow(int a, int[] b) {
    
    
    int n = b.length;
    if (n <= 0)
        return 1;
    ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
    for (int value : b) {
    
    
        arr.add(value);
    }
    return solve(a, arr);
}

private int solve(int a, ArrayList<Integer> arr) {
    
    
    if (arr.isEmpty())
        return 1;
    // 取出最后一个数
    int last = arr.get(arr.size() - 1);
    arr.remove(arr.size() - 1);
    // 通过递归缩小规模
    int part1 = mypow(a, last);
    int part2 = mypow(solve(a, arr), 10);
    return (part1 * part2) % base;
}

int base = 1337;

// (a*b)%k = (a%k)*(b%k)%k
/**
 * a的k次方对base取模
 * @param a
 * @param k
 * @return
 */
private int mypow(int a, int k) {
    
    
    a = a % base;
    int res = 1;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
    
    
        res = res * a;
        res = res % base;
    }
    return res;
}

总结

为了避免溢出，(a*b)%k可以转化成(a%k)*(b%k)%k。
相似的操作还有(l+r)/2转化成l+(r-l)/2。