快速排序算法和原理

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1.快速排序原理

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

最本质的总结:
快速排序,说白了就是给基准数据找其正确索引位置的过程.

如下图所示,假设最开始的基准数据为数组第一个元素23,则首先用一个临时变量去存储基准数据,即tmp=23;然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志:low指向起始位置，high指向末尾.

在这里插入图片描述

首先从后半部分开始，如果扫描到的值大于基准数据就让high减1,如果发现有元素比该基准数据的值小(如上图中18<=tmp)，就将high位置的值赋值给low位置 ,结果如下:
在这里插入图片描述

然后开始从前往后扫描,如果扫描到的值小于基准数据就让low加1,如果发现有元素大于基准数据的值(如上图46=>tmp)，就再将low位置的值赋值给high位置的值,指针移动并且数据交换后的结果如下:
在这里插入图片描述

然后再开始从后向前扫描,原理同上,发现上图11<=tmp,则将high位置的值赋值给low位置的值,结果如下:
在这里插入图片描述

然后再开始从前往后遍历,直到low=high结束循环,此时low或high的下标就是 基准数据23在该数组中的正确索引位置.如下图所示.
在这里插入图片描述

这样一遍走下来,可以很清楚的知道,其实快速排序的本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置.
以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

2.代码思路

从上面的过程中可以看到:

①先从队尾开始向前扫描且当low < high时,如果a[high] > tmp,则high–,但如果a[high] < tmp,则将high的值赋值给low,即arr[low] = a[high],同时要转换数组扫描的方式,即需要从队首开始向队尾进行扫描了
②同理,当从队首开始向队尾进行扫描时,如果a[low] < tmp,则low++,但如果a[low] > tmp了,则就需要将low位置的值赋值给high位置,即arr[low] = arr[high],同时将数组扫描方式换为由队尾向队首进行扫描.
③不断重复①和②,知道low>=high时(其实是low=high),low或high的位置就是该基准数据在数组中的正确索引位置…

3.找基准数的索引

再来个图，加深找索引的印象;
在这里插入图片描述

4.参考代码

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {
    
    
	public static void main(String[] args) {
    
    
		int[] arr = {
    
     49, 38, 65, 97, 23, 22, 76, 1, 5, 8, 2, 0, -1, 22 };
		quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
		System.out.println("排序后:");
		for (int i : arr) {
    
    
			System.out.print(i + "  ");
		}
	}

	private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    
    

		if (low < high) {
    
    
			// 找寻基准数据的正确索引
			int index = getIndex(arr, low, high);
			System.out.println("排序后" + Arrays.toString(arr));
			// 进行迭代对index之前和之后的数组进行相同的操作使整个数组变成有序
			//quickSort(arr, 0, index - 1); 之前的版本，这种姿势有很大的性能问题，谢谢大家的建议
			quickSort(arr, low, index - 1);
			quickSort(arr, index + 1, high);
		}

	}

	private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) {
    
    
		// 基准数据
		int tmp = arr[low];
		while (low < high) {
    
    
			// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针
			while (low < high && arr[high] >= tmp) {
    
    
				high--;
			}
			// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给low
			arr[low] = arr[high];
			// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针
			while (low < high && arr[low] <= tmp) {
    
    
				low++;
			}
			// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给high
			arr[high] = arr[low];
		}
		// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置
		// 由原理部分可以很清楚的知道low位置的值并不是tmp,所以需要将tmp赋值给arr[low]
		arr[low] = tmp;
		return low; // 返回tmp的正确位置
	}
}

运行效果如下:
在这里插入图片描述

参考文章:
https://blog.csdn.net/nrsc272420199/article/details/82587933
https://github.com/doubleview/data-structure

完