题目：

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

来源：

331. 验证二叉树的前序序列化

解题思路1：栈

读完题后有点懵，仔细看了看题中的例子发现，#都是叶子节点，数字都是非叶节点。

确定思路如下：#出栈，数字入栈

定义一个栈，存储数字节点的孩子个数，数字节点必须有2个孩子。循环所有节点：

• 当节点是#号时，若栈为空则结束，否则给栈顶元素增加一个孩子；
• 当节点是数字时，若栈为空则直接入栈，否则给栈顶元素增加一个孩子后再入栈；
• 当栈顶节点已满足2个孩子时，出栈直到空或栈顶节点不够2个孩子。

当栈为空并且后面没有节点时，返回true，其他false。

代码如下（有点混乱）：

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        stack<int> st;
        int i = 0;
        while (i < preorder.size()) {
            char ch = preorder[i];
            while (i < preorder.size() && preorder[i] != ',') i++;
            i++;

            if (ch == '#') {
                if (st.empty()) break;
                // top++
                int t = st.top();
                st.pop();
                st.push(t+1);
            } else {
                // top++
                if (!st.empty()) {
                    int t = st.top();
                    st.pop();
                    st.push(t+1);
                }
                st.push(0);
            }
            bool end = false;
            while (st.top() == 2) {
                st.pop();
                if (st.empty()) {
                    end = true;
                    break;
                }
            }
            if (end) break;
        }
        return st.empty() && i >= preorder.size();
    }
};

解题思路2：利用节点性质

每个非叶节点必然有2个孩子，那么一定满足：叶子节点一定比非叶节点多1个。在此题中，则为#节点比数字节点多1个。

根据这个性质写代码就简单了：定义计数cnt=1，当#时--，数字时++，计数0时退出，退出后判断后续还有没有节点。

int isValidSerialization(char * preorder){
    int cnt = 1;
    char *p = preorder;
    while (*p != 0) {
        if (*p == '#') {
            cnt--;
        } else {
            cnt++;
        }
        while (*p != 0 && *p != ',') p++;
        if (*p == ',') p++;

        if (cnt == 0) break;
    }

    return cnt == 0 && *p == 0;
}