题目
5156: 大蒜数
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Description
如果一个数任意相邻两位均是质数,我们称之为 大蒜数。最小的大蒜数是两位数 11。蒜头君想知道 K位数的大蒜数有多少个。
Sample Input
5
Sample Output
372
思路
建立一个dp数组,横坐标存储i位,纵坐标存储以j结尾的质数。
然后根据动态规划便利11-99的质数。(所以你也可以预处理更快)
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define m(x) memset(x,0,sizeof x);
#define ll long long
const int maxn = 1010;
const int mod = 10007;
bool isPrime(int x){
for(int i=2;i*i<=x;++i)
if(x%i==0)return false;
return true;
}
int ans,k;
int dp[maxn][15];
int main(){
scanf("%d",&k);
//初始化1-9
for(int i=1;i<=9;++i)dp[1][i] = 1;
for(int i=2;i<=k;++i)
for(int j=1;j<=9;j++)
for(int n=1;n<=9;++n)
if(isPrime(10*n+j)){
dp[i][j] += dp[i-1][n];
dp[i][j] %= mod;
}
ans = 0;
for(int i=1;i<=9;i++)if(dp[k][i]){
ans+=dp[k][i];
ans %= mod;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}