题目描述:
给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
方法一:
思想:暴力破解法
使用两层循环,在第一层循环中定义指针i,指向容器左边的垂线,在第二层循环中定义指针j,指向容器右边的垂线。通过这两层循环,我们可以得到该数组所构成的所有容器的大小,然后找到最大的area即可。用此方法虽然很容易想到,但时间复杂度较大位O(n^2),空间复杂度为:O(1).
代码如下:
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int max = 0;
for(int i = 0 ; i <height.length;i++){
for(int j =i+1;j<height.length;j++){
int area = Math.min(height[i], height[j])*(j-i);
if(area>max){
max = area;
}
}
}
return max;
}
}
方法二:
思想:双指针法(官方)
因为在这个容器中,决定容器大小的时较短的那一条边,在使用双指针方法时,i指向容器的左边,j指向指针的右边。那么就有两种指针移动方法:
- 移动较长的那一条边,这样可能会导致容器的体积变小或者保持不变,不利于寻找更大的容器体积
- 移动较短的拿一条鞭,这样虽然可能会时容器体积变小,但也可能会变大,因此为了找到更大的容积,我们选择第二种移动方式
此时的时间复杂度为O(n),空间复杂度:O(1)(使用空间恒定)
详细代码
int maxArea = 0, i = 0,j = height.length-1;
while(i<j){
int temp = Math.min(height[i], height[j])*(j-i);
maxArea = (temp>maxArea)?temp:maxArea;
if(height[i]>height[j]) j--;
else i++;
}
return maxArea;