每日一题-岛屿数量

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围

示例1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例2

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

思路

有点像提取八连通分量

具体实现可以通过DFS递归实现,dfs搜索周围四个格子

void dfs(int[][] grid,int r,int c){
	dfs(grid, r - 1, c); // 上边相邻
    dfs(grid, r + 1, c); // 下边相邻
    dfs(grid, r, c - 1); // 左边相邻
    dfs(grid, r, c + 1); // 右边相邻
}

但是这样直接搜索会碰到越界的问题，这里采取的策略是“先污染后治理”，在每次DFS递归时判断当前位置是否合法，不合法直接返回。

void dfs(int[][] grid,int r,int c){
	if( (r<0||r>=grid.length) || (c<0 || c>=grid[0].length) )
		return;
	if(grid[r][c]!=1) //当前访问的格子不是岛屿直接返回
		return;
		
	dfs(grid, r - 1, c); // 上边相邻
    dfs(grid, r + 1, c); // 下边相邻
    dfs(grid, r, c - 1); // 左边相邻
    dfs(grid, r, c + 1); // 右边相邻
}

这样就能解决越界问题了，但是这样有可能造成算法陷入死循环，DFS有可能不停地兜圈子。因此需要把已经访问岛屿的值改为别的值。本题中0表示水域，1表示未访问的岛屿，2表示已访问的岛屿。因此代码就变成了

void dfs(int[][] grid,int r,int c){
	if( (r<0||r>=grid.length) || (c<0 || c>=grid[0].length) )
		return;
	if(grid[r][c]!=1) //当前访问的格子不是岛屿直接返回
		return;
	
	//访问当前岛屿，值置为2
	grid[r][c]=2
	
	dfs(grid, r - 1, c); // 上边相邻
    dfs(grid, r + 1, c); // 下边相邻
    dfs(grid, r, c - 1); // 左边相邻
    dfs(grid, r, c + 1); // 右边相邻
    
}

同类型的题目还有求岛屿的周长
用DFS来求的思路是：岛屿的周长等于从岛屿跨到非岛屿时，计数加1。

求岛屿周长的代码如下

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int dfs(int[][] grid,int r,int c){
    
    
	//从岛屿跨入边界
	if( (r<0||r>=grid.length) || (c<0 || c>=grid[0].length) )
		return 1;
	//从岛屿跨入水域
	if(grid[r][c]==0) //当前访问的格子不是岛屿直接返回
		return 1;
	//已经访问的岛屿 不计算周长
	if(grid[r][c]==2)
		return 0;
	//访问当前岛屿，值置为2
	grid[r][c]=2
	
	dfs(grid, r - 1, c); // 上边相邻
    dfs(grid, r + 1, c); // 下边相邻
    dfs(grid, r, c - 1); // 左边相邻
    dfs(grid, r, c + 1); // 右边相邻
    
}