1.负分编程-三层循环 (Time Limit Exceed)
int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
int max = nums[0]; // 这个值需要非常关注,初始值怎么给呢?我们这里给nums[0]是合理的做法
max = INT_MIN;
// 选择一个起点
for(int i = 0;i <numsSize;i++ )
{
// 选择一个终点
for(int j = i;j <numsSize; j++ )
{
int sum = 0;
for(int k = i;k<=j;k++)
{
sum += nums[k];
}
if(sum > max){max = sum;}
printf(" 起点索引为 %d,\t终点索引为 %d,\t 和为 %d, \t 当前最大值为 %d\n",i ,j , sum,max );
}
}
return max;
}
2.负分编程-两层循环-TLE(Time Limit Exceed)
int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
int max = nums[0]; // 这个值需要非常关注,初始值怎么给呢?我们这里给nums[0]是合理的做法
// 选择一个起点
for(int i = 0;i <numsSize;i++ )
{
int sum=0;
// 选择一个终点
for(int j = i;j <numsSize; j++ )
{
sum += nums[j];
if(sum > max){max = sum;}
//printf(" 起点索引-i为 %d,\t终点索引-j为 %d,\t 和为 %d, \t 当前最大值为 %d\n",i ,j , sum,max );
}
}
return max;
}
3.动态规划-Dynamic Planning
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int pre = 0, maxAns = nums[0];
for(int i = 1;i < numsSize; i++ )
{
if(nums[i-1]>0)
{
nums[i]+=nums[i-1];
}
maxAns = fmax(maxAns, nums[i]);
}
return maxAns;
}
或
官方提供的动态规划写法:
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int pre = 0, maxAns = nums[0];
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
pre = fmax(pre + nums[i], nums[i]);
maxAns = fmax(maxAns, pre);
}
return maxAns;
}
4.分治
struct Status {
int lSum, rSum, mSum, iSum;
};
struct Status pushUp(struct Status l, struct Status r) {
int iSum = l.iSum + r.iSum;
int lSum = fmax(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
int rSum = fmax(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
int mSum = fmax(fmax(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return (struct Status){lSum, rSum, mSum, iSum};
};
struct Status get(int* a, int l, int r) {
if (l == r) {
return (struct Status){a[l], a[l], a[l], a[l]};
}
int m = (l + r) >> 1;
struct Status lSub = get(a, l, m);
struct Status rSub = get(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
return get(nums, 0, numsSize - 1).mSum;
}
这道题的动态规划和分治的方法可以比较,线段树的数据结构。看官方给出的解释: