描述
有一堆石头,用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:
如果 x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
如果 x != y,那么重量为 x 的石头将会完全粉碎,而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后,最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下,就返回 0。
分析
要想碰撞后的石头质量最小,应当把石头分成两拨,经可能让两拨石头质量接近。即01背包,包的空间大小就是石头质量的一半。
{1,2,2,3}碰撞的结果是不是2,是0,先让1和2碰得1,拿1和3碰得2,最后2和2碰得0。
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int sum = 0;
for(int s : stones){
sum += s;
}
int temp = sum;
sum /= 2;
int[] dp = new int[sum+1];
for(int i = 0; i < stones.length; i ++){
for(int j = sum; j >= stones[i]; j--){
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i]);
}
}
return temp- 2*dp[sum];
}
}