把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转,该数组的最小值为1。
示例 1:
输入:[3,4,5,1,2]
输出:1
示例 2:
输入:[2,2,2,0,1]
输出:0
思路
如下图所示,寻找旋转数组的最小元素即为寻找 右排序数组 的首个元素 nums[x],称 x 为 旋转点 。
算法流程
1.初始化: 声明 ii, jj 双指针分别指向 numsnums 数组左右两端;
2.循环二分: 设 m = (i + j) / 2为每次二分的中点( "/" 代表向下取整除法,因此恒有 i≤m<j ),可分为以下三种情况:(1)当 nums[m] > nums[j]时: m 一定在 左排序数组 中,即旋转点 x 一定在[m+1,j] 闭区间内,因此执行 i = m + 1;
(2)当 nums[m] < nums[j]时: m 一定在 右排序数组 中,即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内,因此执行 j = m;
(3)当 nums[m] = nums[j]时: 无法判断 m在哪个排序数组中,即无法判断旋转点 x 在 [i, m]还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案: 执行 j --缩小判断范围
3.返回值: 当 i = j时跳出二分循环,并返回 旋转点的值 nums[i] 即可。
图解
代码实现
int minArray(int* numbers, int numbersSize){
int i=0,j=numbersSize-1,m;
while(i<j){
m=(i+j)/2;
if(numbers[m]>numbers[j]){
i=m+1;
}else if(numbers[m]<numbers[j]){
j=m;;
}else j--;
}
return numbers[i];
}