1.朴素求质数法：
代码如下：

int a,cnt,pr[N];
bool st[N];
void zs(int n)
{
    
    
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
    
    
        if(!st[i])
        {
    
    
            pr[cnt++]=i;              //如果没有被筛，i为质数，那么直接cnt++；
        }

        for(int j=i+i; j<=n; j+=i)st[i]=true;    //把是i的倍数删掉

    }

}

2.埃氏筛法：
代码如下：

int a,pr[1000100],cnt;
bool st[1000100];
int zs(int x)
{
    
    
    if(x<=1)return 0;
    for(int i=2; i<=x; i++)
    {
    
    
        if(!st[i])//如果为质数那么进行筛
        {
    
    
            pr[cnt++]=i;
            for(int j=i+i; j<=x; j+=i)st[j]=true;
        }
    }
    return cnt;

}

其实两种算法就是一点点差别
前者是每一个数的倍数筛掉
后者是每一个质数的倍数筛掉
3.线性筛法：
代码如下：

int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉

void get_primes(int n)
{
    
    
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
    
    
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;//进去
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )//循环遍历每一个质数
        {
    
    
            st[primes[j] * i] = true;	       //筛出合数
            if (i % primes[j] == 0) break;     //当遍历到最小的质因子时break;
        }
    }
}

线性筛法的原理就是将任意一个合数的最小质因子找出并利用最小质因子筛除合数