面试中常考的排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序...）

排序算法的几个重要知识点：

1、时间复杂度：一个算法执行所消耗的时间。

2、空间复杂度：运行完一个算法所需的内存大小。

3、稳定/非稳定排序：针对排序算法，我们还有一个衡量指标是稳定性。如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，则为稳定排序。如果a在b之后，则为非稳定排序。

4、原/非原地排序：原地排序就是指在排序过程中不申请多余的存储空间，只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。即原地排序算法是指空间复杂度是O(1)的排序算法。其中冒泡排序，插入排序、选择排序都属于原地排序算法。而需要利用额外的数组来辅助排序称为非原地排序。

1、冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2代码实现(双重for循环)

package com.guan.paixu;

public class bubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={3,7,2,1,5,4,6};
        to_bubbleSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }
    }
    public static int[] to_bubbleSort(int arr[]){
        int length = arr.length-1;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < length - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }
}

2、选择排序（Selection Sort）

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
n-1趟结束，数组有序化了。

2.2代码实现

package com.guan.paixu;
//选择排序
public class selectionSort {
    public  static void main(String[] args) {
        int arr[]={3,7,2,1,5,4,6};
        to_selectionSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }
    }
    public static int[] to_selectionSort(int[] arr){
        int length = arr.length;
        int temp,minIndex;
        for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
            minIndex = i;
//            寻找最小数
            for (int j = i+1; j < length ; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]){
//                    保存最小数索引
                    minIndex = j;
                }
            }
//            将第i个数与最小索引的数交换
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
        return arr;
    }
}

3、插入排序（Insertion Sort）

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

3.1 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
将新元素插入到该位置后。
重复步骤2~5。

3.2代码实现

package com.guan.paixu;

public class insertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {3, 7, 2, 1, 5, 4, 6};
        to_insertSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }
    }

    public static int[] to_insertSort(int arr[]) {
        int length = arr.length;
        int target, pre;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            pre = i;
//            target为当前需要插入的元素，
            target = arr[i];
//            循环当前元素与前面元素的值的比较
            while (pre > 0 && arr[pre - 1] > target) {
//                如果前面的元素大于当前元素,则把前面元素后移一位
                arr[pre] = arr[pre - 1];
                pre--;
            }
            arr[pre] = target;
        }
        return arr;
    }
}