排序算法的几个重要知识点:
1、时间复杂度:一个算法执行所消耗的时间。
2、空间复杂度:运行完一个算法所需的内存大小。
3、 稳定/非稳定排序:针对排序算法,我们还有一个衡量指标是稳定性。如果 a 原本在 b 的前面,且 a == b,排序之后 a 仍然在 b 的前面,则为稳定排序。如果a在b之后,则为非稳定排序。
4、原/非原地排序:原地排序就是指在排序过程中不申请多余的存储空间,只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。即原地排序算法是指空间复杂度是O(1)的排序算法。其中冒泡排序,插入排序、选择排序都属于原地排序算法。而需要利用额外的数组来辅助排序称为非原地排序。
1、冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 重复步骤1~3,直到排序完成。
1.2代码实现(双重for循环)
package com.guan.paixu;
public class bubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={3,7,2,1,5,4,6};
to_bubbleSort(arr);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
}
public static int[] to_bubbleSort(int arr[]){
int length = arr.length-1;
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = 0; j < length - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
return arr;
}
}
2、选择排序(Selection Sort)
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下:
- 初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;
- 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
- n-1趟结束,数组有序化了。
2.2代码实现
package com.guan.paixu;
//选择排序
public class selectionSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={3,7,2,1,5,4,6};
to_selectionSort(arr);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
}
public static int[] to_selectionSort(int[] arr){
int length = arr.length;
int temp,minIndex;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
minIndex = i;
// 寻找最小数
for (int j = i+1; j < length ; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]){
// 保存最小数索引
minIndex = j;
}
}
// 将第i个数与最小索引的数交换
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
}
3、插入排序(Insertion Sort)
插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
3.1 算法描述
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序。
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置。
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
- 将新元素插入到该位置后。
- 重复步骤2~5。
3.2代码实现
package com.guan.paixu;
public class insertSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {3, 7, 2, 1, 5, 4, 6};
to_insertSort(arr);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
}
public static int[] to_insertSort(int arr[]) {
int length = arr.length;
int target, pre;
for (int i = 1; i < length; i++) {
pre = i;
// target为当前需要插入的元素,
target = arr[i];
// 循环当前元素与前面元素的值的比较
while (pre > 0 && arr[pre - 1] > target) {
// 如果前面的元素大于当前元素,则把前面元素后移一位
arr[pre] = arr[pre - 1];
pre--;
}
arr[pre] = target;
}
return arr;
}
}