面试常考:排序算法(冒泡排序,插入排序,1排序)

冒泡排序:

void swap(int* a,int* b){
	int tmp=*a;
	*a=*b;
	*b=tmp;
}

void BubbleSort(int A[],int N)
{
	for(int i=0;i<N-1;i++)
		for(int j=0;j<N-i-1;j++){
			if(A[j]<A[j-1])
				swap(A[j],A[j-1]);
		}
}

插入排序:

void InsertionSort(int A[],int N){
	int j, p;
	int tmp;
	for (p = 1; p<N; p++){//注意
		tmp = A[p];
		for (j = p; j > 0 && tmp < A[j - 1]; j--)
			A[j] = A[j - 1];
		A[j] = tmp;
	}
}

快速排序:

#define cutoff (3)

int Median3(int A[], int left, int right){//三数中位数法
	int center = (left + right) / 2;
	if (A[left] > A[center]) swap(&A[left], &A[center]);
	if (A[left] > A[right]) swap(&A[left], &A[right]);
	if (A[center] > A[right]) swap(&A[center], &A[right]);
	swap(&A[center], &A[right - 1]);//把枢纽元换到倒数第二个位置
	return A[right - 1];
}

void quicksort(int A[], int left, int right){
	int i, j;
	int Pivot;
	if (cutoff <= right - left){//阈值,小于这个阈值用插入排序
		Pivot = Median3(A, left, right);//三数中位数法
		i = left; j = right - 1;
		while (1){
			while (A[++i] < Pivot){}
			while (A[--j] > Pivot){}
			if (i < j) swap(&A[i], &A[j]);
			else break;
		}
		swap(&A[i], &A[right - 1]);//把枢纽元从倒数第二个位置换回来

		quicksort(A, left, i - 1);
		quicksort(A, i + 1, right);
	}
	else
		InsertionSort(A+left,right-left+1);
}

插入排序简化版:(没有设置阈值,永远选择最右边)

#include <stdio.h>

// 分类 ------------ 内部比较排序
// 数据结构 --------- 数组
// 最差时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是最大(或最小)的元素,导致每次只划分出了一个分区,需要进行n-1次划分才能结束递归,时间复杂度为O(n^2)
// 最优时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是中位数,这样每次都均匀的划分出两个分区,只需要logn次划分就能结束递归,时间复杂度为O(nlogn)
// 平均时间复杂度 ---- O(nlogn)
// 所需辅助空间 ------ 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量),取决于递归树的深度,一般为O(logn),最差为O(n)       
// 稳定性 ---------- 不稳定

void Swap(int A[], int i, int j)
{
	int temp = A[i];
	A[i] = A[j];
	A[j] = temp;
}

int Partition(int A[], int left, int right)  // 划分函数
{
	int pivot = A[right];               // 这里每次都选择最后一个元素作为基准
	int tail = left - 1;                // tail为小于基准的子数组最后一个元素的索引
	for (int i = left; i < right; i++)  // 遍历基准以外的其他元素
	{
		if (A[i] <= pivot)              // 把小于等于基准的元素放到前一个子数组末尾
		{
			Swap(A, ++tail, i);
		}
	}
	Swap(A, tail + 1, right);           // 最后把基准放到前一个子数组的后边,剩下的子数组既是大于基准的子数组
	// 该操作很有可能把后面元素的稳定性打乱,所以快速排序是不稳定的排序算法
	return tail + 1;                    // 返回基准的索引
}

void QuickSort(int A[], int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int pivot_index = Partition(A, left, right); // 基准的索引
	QuickSort(A, left, pivot_index - 1);
	QuickSort(A, pivot_index + 1, right);
}

int main()
{
	int A[] = { 5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8 }; // 从小到大快速排序
	int n = sizeof(A) / sizeof(int);
	QuickSort(A, 0, n - 1);
	printf("快速排序结果:");
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", A[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

测试代码:

#include <iostream>

using namespace std;
#define  cutoff 2
void swap(int* a, int* b){
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void InsertionSort(int A[],int N){
	int j, p;
	int tmp;
	for (p = 1; p<N; p++){//注意
		tmp = A[p];
		for (j = p; j > 0 && tmp < A[j - 1]; j--)//j-1注意
			A[j] = A[j - 1];
		A[j] = tmp;
	}
}
int Median3(int A[], int left, int right){//三数中位数法
	int center = (left + right) / 2;
	if (A[left] > A[center]) swap(&A[left], &A[center]);
	if (A[left] > A[right]) swap(&A[left], &A[right]);
	if (A[center] > A[right]) swap(&A[center], &A[right]);
	swap(&A[center], &A[right - 1]);//把枢纽元换到倒数第二个位置
	return A[right - 1];
}

void quicksort(int A[], int left, int right){
	int i, j;
	int Pivot;
	if (cutoff <= right - left){//阈值,小于这个阈值用插入排序
		Pivot = Median3(A, left, right);//三数中位数法
		i = left; j = right - 1;
		while (1){
			while (A[++i] < Pivot){}
			while (A[--j] > Pivot){}
			if (i < j) swap(&A[i], &A[j]);
			else break;
		}
		swap(&A[i], &A[right - 1]);//把枢纽元从倒数第二个位置换回来

		quicksort(A, left, i - 1);
		quicksort(A, i + 1, right);
	}
	else
		InsertionSort(A+left,right-left+1);
}

int main()
{
	int array[] = { 12, 56, 74, 941, 33, 5, 1, 0, 59, 4, 55 };
	int N = sizeof(array) / sizeof(int);
	quicksort(array, 0,N-1);
	cout << array[0];
	for (int i = 1; i < N; i++)
		cout << " " << array[i]; cout << endl;
	return 0;
}

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