冒泡排序:
void swap(int* a,int* b){
int tmp=*a;
*a=*b;
*b=tmp;
}
void BubbleSort(int A[],int N)
{
for(int i=0;i<N-1;i++)
for(int j=0;j<N-i-1;j++){
if(A[j]<A[j-1])
swap(A[j],A[j-1]);
}
}
插入排序:
void InsertionSort(int A[],int N){
int j, p;
int tmp;
for (p = 1; p<N; p++){//注意
tmp = A[p];
for (j = p; j > 0 && tmp < A[j - 1]; j--)
A[j] = A[j - 1];
A[j] = tmp;
}
}
快速排序:
#define cutoff (3)
int Median3(int A[], int left, int right){//三数中位数法
int center = (left + right) / 2;
if (A[left] > A[center]) swap(&A[left], &A[center]);
if (A[left] > A[right]) swap(&A[left], &A[right]);
if (A[center] > A[right]) swap(&A[center], &A[right]);
swap(&A[center], &A[right - 1]);//把枢纽元换到倒数第二个位置
return A[right - 1];
}
void quicksort(int A[], int left, int right){
int i, j;
int Pivot;
if (cutoff <= right - left){//阈值,小于这个阈值用插入排序
Pivot = Median3(A, left, right);//三数中位数法
i = left; j = right - 1;
while (1){
while (A[++i] < Pivot){}
while (A[--j] > Pivot){}
if (i < j) swap(&A[i], &A[j]);
else break;
}
swap(&A[i], &A[right - 1]);//把枢纽元从倒数第二个位置换回来
quicksort(A, left, i - 1);
quicksort(A, i + 1, right);
}
else
InsertionSort(A+left,right-left+1);
}
插入排序简化版:(没有设置阈值,永远选择最右边)
#include <stdio.h>
// 分类 ------------ 内部比较排序
// 数据结构 --------- 数组
// 最差时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是最大(或最小)的元素,导致每次只划分出了一个分区,需要进行n-1次划分才能结束递归,时间复杂度为O(n^2)
// 最优时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是中位数,这样每次都均匀的划分出两个分区,只需要logn次划分就能结束递归,时间复杂度为O(nlogn)
// 平均时间复杂度 ---- O(nlogn)
// 所需辅助空间 ------ 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量),取决于递归树的深度,一般为O(logn),最差为O(n)
// 稳定性 ---------- 不稳定
void Swap(int A[], int i, int j)
{
int temp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
int Partition(int A[], int left, int right) // 划分函数
{
int pivot = A[right]; // 这里每次都选择最后一个元素作为基准
int tail = left - 1; // tail为小于基准的子数组最后一个元素的索引
for (int i = left; i < right; i++) // 遍历基准以外的其他元素
{
if (A[i] <= pivot) // 把小于等于基准的元素放到前一个子数组末尾
{
Swap(A, ++tail, i);
}
}
Swap(A, tail + 1, right); // 最后把基准放到前一个子数组的后边,剩下的子数组既是大于基准的子数组
// 该操作很有可能把后面元素的稳定性打乱,所以快速排序是不稳定的排序算法
return tail + 1; // 返回基准的索引
}
void QuickSort(int A[], int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
int pivot_index = Partition(A, left, right); // 基准的索引
QuickSort(A, left, pivot_index - 1);
QuickSort(A, pivot_index + 1, right);
}
int main()
{
int A[] = { 5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8 }; // 从小到大快速排序
int n = sizeof(A) / sizeof(int);
QuickSort(A, 0, n - 1);
printf("快速排序结果:");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
测试代码:
#include <iostream>
using namespace std;
#define cutoff 2
void swap(int* a, int* b){
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void InsertionSort(int A[],int N){
int j, p;
int tmp;
for (p = 1; p<N; p++){//注意
tmp = A[p];
for (j = p; j > 0 && tmp < A[j - 1]; j--)//j-1注意
A[j] = A[j - 1];
A[j] = tmp;
}
}
int Median3(int A[], int left, int right){//三数中位数法
int center = (left + right) / 2;
if (A[left] > A[center]) swap(&A[left], &A[center]);
if (A[left] > A[right]) swap(&A[left], &A[right]);
if (A[center] > A[right]) swap(&A[center], &A[right]);
swap(&A[center], &A[right - 1]);//把枢纽元换到倒数第二个位置
return A[right - 1];
}
void quicksort(int A[], int left, int right){
int i, j;
int Pivot;
if (cutoff <= right - left){//阈值,小于这个阈值用插入排序
Pivot = Median3(A, left, right);//三数中位数法
i = left; j = right - 1;
while (1){
while (A[++i] < Pivot){}
while (A[--j] > Pivot){}
if (i < j) swap(&A[i], &A[j]);
else break;
}
swap(&A[i], &A[right - 1]);//把枢纽元从倒数第二个位置换回来
quicksort(A, left, i - 1);
quicksort(A, i + 1, right);
}
else
InsertionSort(A+left,right-left+1);
}
int main()
{
int array[] = { 12, 56, 74, 941, 33, 5, 1, 0, 59, 4, 55 };
int N = sizeof(array) / sizeof(int);
quicksort(array, 0,N-1);
cout << array[0];
for (int i = 1; i < N; i++)
cout << " " << array[i]; cout << endl;
return 0;
}