题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17867
题目描述:
今天是个特殊的日子,CSL和他的小伙伴们围坐在一张桌子上玩起了明七暗七的游戏。游戏规则是这样的:
一个人报出一个起始数,接下来按照逆时针的顺序轮流报数,如果碰到数是7的倍数或含有7,则拍手,下一个人接着报数。直到有一个人报错了数字或者没有及时拍手为止。
玩游戏嘛,当然得有惩罚。这么简单的游戏对CSL的学霸小伙伴而言实在是太无脑了,轻轻松松数到上万根本不在话下。但是对于数学是体育老师教的CSL来说,实在是太难了。快帮他算算什么时候应该拍手吧。
分析:
这道题很有意思套了个数位dp+二分,首先计算出小于等于m的数有多少个满足要求,然后去二分枚举答案ans,使得小于等于ans的满足要求的数-小于等于m的满足要的数等于n,那么这个数就是答案,也即solve(ans)-solve(m)==n;
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll f[20][2][7];
int a[20];
/*pos表示当前位数,limit表示是否被限制,appear表示之前是否出现过7,mod表示当前模7的余数*/
ll dfs(int pos,bool limit,bool appear,int mod)
{
if(!pos)
{
if(appear||mod==0) return 1;
else return 0;
}
if(~f[pos][appear][mod]&&!limit) return f[pos][appear][mod];
int ed=9;
if(limit) ed = a[pos];
ll ans = 0;
for(int i=0;i<=ed;i++)
{
ans+=dfs(pos-1,limit&&(i==ed),appear||(i==7),(mod*10+i)%7);
}
if(!limit) f[pos][appear][mod] = ans;
return ans;
}
ll solve(ll number)
{
memset(f,-1,sizeof(f));
int pos = 0;
while(number){
a[++pos] = number%10;
number/=10;
}
return dfs(pos,1,0,0);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
ll n,m;
cin>>m>>n;
/*计算小于等于m个数里面有多少个满足要求的数*/
ll temp = solve(m);
ll l=m+1,r=1e18;
ll mid;
while(l<r)
{
mid=l+r>>1;
if(solve(mid)-temp>=n) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",l);
}