求最长子段和(动态规划)

题目详情

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值,并且要求输出从数组第几个数到第几个数。要求时间复杂度为0(n)。
例如输入的数组为1，-2，3，10，-4，7，2，-5，和最大的子数组为3，10，-4，7，2，因此输出为该子数组的和 18。

输入形式

需要输入几个数：
6
请输入具体数字：
-4 11 7 4 -3 -2

输出形式

最长子段和为：
22，从第2个数到第4个数。

具体思路

当有n个数时，我们可以单独搞一个数组b[n]，它为我们目前所取的那段子段之和，通过不断的和最大值比较，到最后要取最优解。b[0]=a[0]；（a[n]为原来的数组）再定义一下最大值为max=b[0]。
当b[i-1]>=0时,b[i]=b[i-1]+a[i];
而b[i]<0时，b[i]=a[i];
所以b[i]=max{ b[i-1]+a[i] , a[i] };

代码详情

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXSIZE 1000
int a[MAXSIZE];
int x=0,y=0;
int he(int a[],int n) //寻找最长子段和
{
    
    
	int b[n];
	b[0]=a[0];
	int maxl=b[0];
	int d=0; //d，c为记录每一段子段数组的下标的开始
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
    
    
		if(b[i-1]>0) 
		{
    
    
			b[i]=b[i-1]+a[i];	
		}
		if(b[i-1]<=0)
		{
    
    
			b[i]=a[i];
			d=i;	
		}
		if(b[i]>maxl)
		{
    
    
		maxl=b[i];
		y=i;   
		x=d;
		}
		
	}
	return maxl;
}

int main()
{
    
    
	int n;
	printf("需要输入几个数：\n");
	scanf("%d",&n);
	printf("请输入一个数组\n");
	for(int i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	int max;
	max=he(a,n);
	printf("最长子段和为；\n");
	printf("%d %d %d",max,x+1,y+1);//+1是因为下标比实际数的顺序小一
}