欧拉降幂公式
a b ≡ a^b\equiv ab≡
a b % ϕ ( p ) a^{b \% \phi(p)} ab%ϕ(p) ( m o d (mod (mod p ) p) p)
a b a^{b} ab ( m o d (mod (mod p ) p) p) ( m o d (mod (mod p ) p) p) b < ϕ ( p ) b<\phi(p) b<ϕ(p)
a b % ϕ ( p ) + ϕ ( p ) a^{b \% \phi(p)+\phi(p)} ab%ϕ(p)+ϕ(p) ( m o d (mod (mod p ) p) p) b ≥ ϕ ( p ) b\ge\phi(p) b≥ϕ(p)
求解代码:
LL euler_phi(LL n) {
//求解欧拉函数
LL k = (LL)sqrt(n + 0.5);
LL ans = n;
for (int i = 2; i <= k; i++) {
if (n % i == 0) {
ans = ans / i * (i - 1);
while (n % i == 0) n /= i;
}
}
if (n > 1) ans = ans / n * (n - 1);
return ans;
}