p 个 m 维 向 量 u 1 … … u p p个m维向量u_1 …… u_p p个m维向量u1……up
ϕ ( u 1 … … u p ) ∈ R \phi(u_1 …… u_p)\in R ϕ(u1……up)∈R
对 每 个 u i 线 性 : ϕ ( u 1 … a u ˉ i + b u ^ i … u p ) = a ϕ ( u 1 … u ˉ i … u p ) + b ϕ ( u 1 … u ^ i … u p ) 对每个u_i线性:\phi(u_1 …a\bar u_i+b\hat u_i… u_p)=a\phi(u_1 …\bar u_i… u_p)+b\phi(u_1 …\hat u_i… u_p) 对每个ui线性:ϕ(u1…auˉi+bu^i…up)=aϕ(u1…uˉi…up)+bϕ(u1…u^i…up)
以 上 记 为 p 阶 张 量 集 合 : T p ( R m ) 给 其 赋 予 线 性 结 构 以上记为p阶张量集合:\mathcal T ^p(R^m)\\给其赋予线性结构 以上记为p阶张量集合:Tp(Rm)给其赋予线性结构
( a ϕ + b ψ ) ( u 1 … … u p ) 定 义 为 a ϕ ( u 1 … … u p ) + b ψ ( u 1 … … u p ) ∈ R (a\phi +b\psi)(u_1 …… u_p)定义为a\phi (u_1 …… u_p)+b\psi(u_1 …… u_p)\in R (aϕ+bψ)(u1……up)定义为aϕ(u1……up)+bψ(u1……up)∈R
001多重线性函数
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