思路:考虑用总方案数减去不符合要求的方案数,不符合要求的方案为选择的三个数恰好有两个数 a [ i ] a[i] a[i]不同且恰好有两个数 b [ i ] b[i] b[i]不同,先选定两个 a [ i ] a[i] a[i]相同的数再选择 b [ i ] b[i] b[i]相同的数即可得到答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
pair<ll,ll> p[200005];
ll cnt1[200005],cnt2[200005];
void solve(){
ll n;
cin>>n;
fill(cnt1,cnt1+1+n,0);
fill(cnt2,cnt2+n+1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i].first>>p[i].second;
cnt1[p[i].first]++;
cnt2[p[i].second]++;
}
ll ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(cnt1[p[i].first]==1)continue;
int j=i;
while(j<=n && p[j].first==p[i].first)
{
ans=ans-((cnt1[p[j].first]-1)*(cnt2[p[j].second]-1));
j++;
}
i=j-1;
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
return 0;
}