「这是我参与2022首次更文挑战的第29天,活动详情查看:2022首次更文挑战」
前言
今日的题目为简单,很典型的通过维护变量去优化复杂度的题目,看到这种题第一时间想暴力枚举没问题,但是后面就应该要想到优化方法
每日一题
今天的每日一题 2016. 增量元素之间的最大差值,难度为简单
-
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ,该数组的大小为 n ,请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ,其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。
-
返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ,返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [7,1,5,4]
输出:4
解释:
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时,nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意,尽管 i = 1 且 j = 0 时 ,nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ,但 i > j 不满足题面要求,所以 6 不是有效的答案。
复制代码
示例 2:
输入:nums = [9,4,3,2]
输出:-1
解释:
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。
复制代码
示例 3:
输入:nums = [1,5,2,10]
输出:9
解释:
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时,nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。
复制代码
提示:
- n == nums.length
- 2 <= n <= 1000
- 1 <= nums[i] <= 109
题解
双重循环暴力求解
有题目可以得知需要查找两个数,满足题目提供条件,最简单的方法就是去双重循环这个数组,遍历每一种组合,找到满足题目要求的选项在做处理。
-
定义 数组长度
n
最大差值max
-
双重循环遍历数组
-
判断当前的
i j
是否满足题目条件:i < j
并且nums[i] < nums[j]
-
满足要求就看差值是否大于定义的最大差值,大于则进行替换
-
最后得到的
max
就是题目的答案
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maximumDifference = function (nums) {
let n = nums.length;
let max = -1;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (i < j && nums[i] < nums[j]) {
if (nums[j] - nums[i] > max) {
max = nums[j] - nums[i];
}
}
}
}
return max;
};
复制代码
维护一个最小值-优化时间复杂度到 O(n)
处理暴力解法,我们还可以去维护一个最小值,因为题目需要 nums[j] - nums[i]
,并且 j>i
所以我们可以遍历一次数组就好,然后在遍历的过程中,去维护一个当前的最小值 min
,它代表从 0
到 j
的最小项,那么后面遍历到的 j
需要最大差值就可以直接减去维护的最小值。
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maximumDifference = function (nums) {
const n = nums.length;
let ans = -1,
min = nums[0];
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (nums[j] > min) {
ans = Math.max(ans, nums[j] - min);
} else {
min = nums[j];
}
}
return ans;
};
复制代码