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一、题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 最左边 的 middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

示例1：

输入： nums = [2,3,-1,8,4]
输出： 3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4
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示例2：

输入： nums = [1,-1,4]
输出： 2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0
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示例3：

输入： nums = [2,5]
输出： -1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。
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示例4：

输入： nums = [1]
输出： 0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0
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提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• -1000 <= nums[i] <= 1000

二、思路分析

记数组的全部元素之和为sum，当遍历到第i个元素时，设其左侧元素之和为left，即其右侧元素之和为sum - nums[i] - left。左右侧元素相等即为left = sum - nums[i] - left，即2 * left + nums[i] = sum。

当中心索引左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作[空和]。在程序设计中我们约定[空和是零]。

三、AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMiddleIndex = function(nums) {
    let sum = 0, left = 0;
    // 先对整个数组求和
    sum = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    // 遍历数组，如果left * 2 + 当前数组值的和为sum，则找到了中心索引并返回，否则继续遍历
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (left * 2 + nums[i] === sum) {
            return i
        } else {
            left += nums[i]
        }
    }
    // 找不到返回 -1
    return -1
};
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四、总结

本题主要考查的是前缀和。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。