如何实现一个通用的高性能的排序函数
一、如何选择合适的排序算法?
1.排序算法一览表
2.为什选择快速排序?
1)线性排序时间复杂度很低但使用场景特殊,如果要写一个通用排序函数,不能选择线性排序。
2)为了兼顾任意规模数据的排序,一般会首选时间复杂度为O(nlogn)的排序算法来实现排序函数。
3)同为O(nlogn)的快排和归并排序相比,归并排序不是原地排序算法,所以最优的选择是快排。
二、如何优化快速排序?
导致快排时间复杂度降为O(n)的原因是分区点选择不合理,
最理想的分区点是:被分区点分开的两个分区中,数据的数量差不多。如何优化分区点的选择?
1.三数取中法
①从区间的首、中、尾分别取一个数,然后比较大小,取中间值作为分区点。
②如果要排序的数组比较大,那“三数取中”可能就不够用了,可能要“5数取中”或者“10数取中”。
int NumberOfThree(int arr[],int low,int high)
{
int mid = low + ((high - low) >> 1);//右移相当于除以2
if (arr[mid] > arr[high])
{
Swap(arr[mid],arr[high]);
}
if (arr[low] > arr[high])
{
Swap(arr[low],arr[high]);
}
if (arr[mid] > arr[low])
{
Swap(arr[mid],arr[low]);
}
//此时,arr[mid] <= arr[low] <= arr[high]
return arr[low];
}
2.随机法
每次从要排序的区间中,随机选择一个元素作为分区点。
int Random(int a[], int low, int high)//在low和high间随机选择一元素作为划分的基准
{
srand(time(0));
int pivot = rand()%(high - low) + low;
Swap(a[pivot],a[low]); //把随机基准位置的元素和low位置元素互换
return a[low];
}
3.警惕快排的递归发生堆栈溢出
①限制递归深度,一旦递归超过了设置的阈值就停止递归。
②在堆上模拟实现一个函数调用栈,手动模拟递归压栈、出栈过程,这样就没有系统栈大小的限制。
三、通用排序函数实现技巧
1.数据量不大时,可以采取用时间换空间的思路
2.数据量大时,优化快排分区点的选择
3.防止堆栈溢出,可以选择在堆上手动模拟调用栈解决
4.在排序区间中,当元素个数小于某个常数是,可以考虑使用O(n^2)级别的插入排序
5.用哨兵简化代码,每次排序都减少一次判断,尽可能把性能优化到极致