题目描述
这是 LeetCode 上的 691. 贴纸拼词 ,难度为 困难。
Tag : 「记忆化搜索」、「DFS」、「状态压缩」、「爆搜」
我们有 种不同的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。
您想要拼写出给定的字符串 target
,方法是从收集的贴纸中切割单个字母并重新排列它们。如果你愿意,你可以多次使用每个贴纸,每个贴纸的数量是无限的。
返回你需要拼出 target
的最小贴纸数量。如果任务不可能,则返回
。
注意:在所有的测试用例中,所有的单词都是从
个最常见的美国英语单词中随机选择的,并且 target
被选择为两个随机单词的连接。
示例 1:
输入: stickers = ["with","example","science"], target = "thehat"
输出:3
解释:
我们可以使用 2 个 "with" 贴纸,和 1 个 "example" 贴纸。
把贴纸上的字母剪下来并重新排列后,就可以形成目标 “thehat“ 了。
此外,这是形成目标字符串所需的最小贴纸数量。
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示例 2:
输入:stickers = ["notice","possible"], target = "basicbasic"
输出:-1
解释:我们不能通过剪切给定贴纸的字母来形成目标“basicbasic”。
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提示:
stickers[i]
和target
由小写英文单词组成
DFS + 记忆化搜索
为了方便,我们记 , ,其中 的长度为 。
我们使用一个
(一个 int
类型变量)来代表当前
的凑成情况:若
已被凑成,则在
中低
位为
,否则为
。
起始时有 state = 0
,最终若能凑成
,则有 state = (1 << n) - 1
。
由于每个
可以被使用多次,因此对于一个特定的
而言,其转换为最终的 (1 << n) - 1
的最小步数固定,因此我们可以使用「记忆化搜索」来避免对相同的
进行重复搜索。
而在单步的搜索过程中,我们枚举每个
来更新
,假设使用某个
得到的新状态为
,则所有的 dfs(nstate) + 1
的最小值即是
。
代码:
class Solution {
int N = 20, M = 1 << 20, INF = 50;
int[] f = new int[M];
String[] ss;
String t;
int dfs(int state) {
int n = t.length();
if (state == ((1 << n) - 1)) return 0;
if (f[state] != -1) return f[state];
int ans = INF;
for (String s : ss) {
int nstate = state;
out:for (char c : s.toCharArray()) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (t.charAt(i) == c && ((nstate >> i) & 1) == 0) {
nstate |= (1 << i);
continue out;
}
}
}
if (nstate != state) ans = Math.min(ans, dfs(nstate) + 1);
}
return f[state] = ans;
}
public int minStickers(String[] stickers, String target) {
ss = stickers; t = target;
Arrays.fill(f, -1);
int ans = dfs(0);
return ans == INF ? -1 : ans;
}
}
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- 时间复杂度:令
和
分别代表字符串
t
的长度和数组ss
的长度。共有 个状态,单次状态的计算复杂度为 。整体复杂度为 - 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.691
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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