描述
给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个子矩阵称为最大子矩阵。
例子:
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为:
9 2
-4 1
-1 8
其元素总和为15。
- 输入
-
第一行输入一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据;
每组测试数据:
第一行有两个的整数r,c(0<r,c<=100),r、c分别代表矩阵的行和列;
随后有r行,每行有c个整数;
- 输出
- 输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。
- 样例输入
-
1 4 4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2
- 样例输出
-
15
#include<stdio.h> #define max(a,b) a>b?a:b const int N=100; int aha(int m,int n,int mat[][N]){ int dp[N][N+1],mmax,sum,i,j,k; for(i=0;i<m;i++) for(dp[i][j=0]=0;j<n;j++) dp[i][j+1]=dp[i][j]+mat[i][j]; for(mmax=mat[0][j=0];j<n;j++)//开始行 for(k=j;k<n;k++) for(sum=0,i=0;i<m;i++){ sum=(sum>0?sum:0)+dp[i][k+1]-dp[i][j]; mmax=max(sum,mmax); } return mmax; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n,m,i,j,we[N][N]; scanf("%d %d",&n,&m); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<m;j++) scanf("%d",&we[i][j]); printf("%d\n",aha(n,m,we)); } return 0; }