链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/B
来源:牛客网
题目描述
为了让所有选手都感到开心,Nowcoder练习赛总会包含一些非常基本的问题。 比如说:
按顺时针或逆时针方向给你一个简单的多边形的顶点坐标,请回答此多边形是顺时针还是逆时针。
输入描述:
输入包含N + 1行。
第一行包含一个整数N,表示简单多边形的顶点数。
在下面的N行中,第i行包含两个整数xi,yi,表示简单多边形中的第i个顶点的坐标。
输出描述:
如果简单多边形按顺时针顺序给出,则在一行中输出“clockwise”(不带引号)。 否则,打印”counterclockwise”(不带引号)。
示例1
输入
3
0 0
1 0
0 1
输出
counterclockwise
示例2
输入
3
0 0
0 1
1 0
输出
clockwise
备注:
3≤N≤30
-1000≤xi,yi≤1000
数据保证,这个简单多边形的面积不为零。
[分析]
找出三点,p1,p2,p3
按顺序取出两个向量设为p12,p23
将向量叉乘:
int res=(x2-x1) * (y3-y2) - (y2-y1) * (x3-x2)
res>0,逆时针,
res<0,顺时针。
但是这只符合凸多边形,凹的就不行了。如果巧好计算的是凹的点就会算错。
解决方法就是选出凸的三个点来算。
关键在于如何找出凸出的点。找出x(横坐标)或者y(纵坐标)最大的那个点,必然是凸出的点。
将其前后两点放入计算函数得出答案。
(当时一发ac,有点小激动)
[代码]
#include<cstdio>
struct Node
{
double x, y;
}no[105];
int calc(Node a, Node b,Node c)
{
double res=(b.x - a.x)*(c.y - b.y) - (b.y - a.y)*(c.x - b.x);
if (res > 0)return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
double ans = 0;
double maxx=-0x3f3f3f3f;
int maxi = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lf%lf", &no[i].x, &no[i].y);
if (no[i].x > maxx)
{
maxx = no[i].x;
maxi = i;
}
}
//no[(maxi + n - 1) % n]
//no[(maxi + 1) % n]
if (!calc(no[(maxi + n - 1) % n], no[maxi], no[(maxi + 1) % n]))
{
printf("clockwise\n");
}
else printf("counterclockwise\n");
}
}