一个链表中包含环,请找出该链表的环的入口结点。
此问题包含两个步骤:
(1)判断链表中是否有环
(2)找出环
一、
1)选择快慢指针,让快指针每次走两步,慢指针每次走一步,若是单链表中有环的话,那么两个指针会相遇,即指向的相同的节点的值相等来判断。
2)当相遇的时候,慢指针在环中走了k步,设环之外的部分长为x,环的长度为n,则快指针一共走了 x+m*n步,(m为快指针在环中走的圈数),慢指针一共走了x+k步,因为快指针的速度是慢指针的两倍。那么可以得到2(x+k)=x+m*n+k;得到x为m*n-k ,慢指针在圈中还剩下的步数n-k;
二、
让快指针从头开始,两个指针每次都走一步,当快指针走了想x(m*n-k)步的时候,到达环的入口,慢指针在圈中走m-1圈加k步的时候,也到达环入口那个节点,两个指针再次相遇,此刻的节点就是环的入口的节点。
/* public class ListNode { int val; ListNode next = null; ListNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { if(pHead == null || pHead.next == null) return null; ListNode fast = pHead;//快指针每次走两步 ListNode slow = pHead;//每次走一步 while(fast!=null && fast.next !=null)//因为fast每次要走两步,所有需要判断fast的下一个是否为空 { slow = slow.next; fast = fast.next.next; //判断是否相遇 相遇后让快指针从头开始走,每次都是走一步,第二次相遇的节点就是环的入口 if(fast.val == slow.val) { fast = pHead; while(fast.val != slow.val) { fast = fast.next; slow = slow.next; } } if(fast.val == slow.val) { return slow; } } return null;//要是没有相遇,此链表没有环返回空 } }
这类问题还可以延伸出来求
(1)环的长度、(2)整个链表的长度、(3)两个无环链表第一次相交的公共节点
(1)环的长度,当快慢指针第一次相遇的时候,把该节点保存下来,让慢指针接着走,当再次到达刚才相遇的节点时所走过的步数就是环的长度。
(2)利用第二步求出环以外的长度再加上环的长度,就是整个链表的长度
(3)先分别求出两个链表的长度,让长的链表先走两个链表长度差的步数,再让两个链表一起走,当走到节点值相同的那个节点时,就是相交的第一个公共节点。