给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
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来源:牛客网
假设x为环前面的路程(黑色路程),a为环入口到相遇点的路程(蓝色路程,假设顺时针走), c为环的长度(蓝色+橙色路程)
在某一时刻,等式 2 Sslow = Sfast永远成立
当快慢指针相遇的时候:
此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出:
x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度(为可能为0) + c - a
什么是c - a?这是相遇点后,环后面部分的路程。(橙色路程)
所以,我们可以让一个指针从起点A开始走,让一个指针从相遇点B开始继续往后走,
2个指针速度一样,那么,当从原点的指针走到环入口点的时候(此时刚好走了x)
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇,且恰好相遇在环的入口点。
最后,判断是否有环,且找环的算法复杂度为:
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
public class Solution {
publicListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){
if(pHead==null|| pHead.next==null|| pHead.next.next==null)returnnull;
ListNode fast=pHead.next.next;
ListNode slow=pHead.next;
/////先判断有没有环
while(fast!=slow){
if(fast.next!=null&& fast.next.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
}else{
//没有环,返回
return null;
}
}
//循环出来的话就是有环,且此时fast==slow.
fast=pHead;
while(fast!=slow){
fast=fast.next;
slow=slow.next;
}
returnslow;
}
}
方法二
用set集合做
public class Solution {
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
{
if(pHead==null)
return null;
ListNode pNode=pHead;
HashSet<ListNode> pSet = new HashSet<ListNode>();
while(pNode!=null){
if(!pSet.add(pNode))
return pNode;
pNode=pNode.next;
}
return null;
}
}
跟这题有点类似:
输入两个链表,找出它们的第一个公共结点。
public class Solution {
public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
ListNode p1 = pHead1;
ListNode p2 = pHead2;
while(p1 != p2){
p1 = (p1 == null ? pHead2 : p1.next);
p2 = (p2 == null ? pHead1 : p2.next);
}
return p1;
}
}
至此,剑指 offer已全部刷完