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题目
给定一个 N 叉树,找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示,每组子节点由空值分隔(请参见示例)。
示例
输入: root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出: 3
输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出:5
提示
-
树的高度不会超过
1000
-
树的节点总数在
[0, 10^4]
之间
树的遍历:
- 前序遍历:首先访问根节点,然后遍历左节点,再遍历右节点;
- 中序遍历:首先遍历左节点,然后访问根节点,再遍历右节点;
- 后序遍历:首先遍历左节点,然后遍历右节点,再访问根节点;
- 层序遍历:按照从左到右的顺序,逐层遍历各个节点。
在二叉树中,有前、中、后序以及层序可以进行遍历,这些遍历的方法,前、后、层序遍历同样可以运用到N叉树中。至于中序遍历,由于并没有一个明确的标准来定义,其中间点因人而异,故暂不考虑N叉树的中序遍历
将二叉树转化成N叉树,我们只需要将其左右节点的遍历修改为对所有子节点的遍历即可,常规的方式有for循环遍历等。
N 叉树的最大深度
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};
*/
class Solution {
public int maxDepth(Node root) {
return maxDepth(root, 0);
}
public int maxDepth(Node root, int depth) {
// 边界判断
if(null == root){
return depth;
}
// 深度 + 1
depth += 1;
// 用来记录最大深度
int max = depth;
// 遍历所有子节点,找到最大深度
for(Node node : root.children){
max = Math.max(max, maxDepth(node, depth));
}
// 返回结果
return max;
}
}
N叉树的层级遍历递归解法
在前面LeetCode N叉树系列 ~ N叉树的层序遍历中,虽然我们也可以得到N叉树的深度,但是使用的是队列的解法,那么我们可不可以像其它两个遍历一样使用递归来完成呢?答案是可以的,我们只需要在最大深度的基础上进行一点小改造即可,利用depth
变量来实现层级的区分,然后将相同层级节点加入集合中即可。
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};
*/
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
levelOrder(root, res, 0);
return res;
}
public void levelOrder(Node root, List<List<Integer>> res, int depth){
// 边界判断
if(null == root){
return;
}
// 当前结果集如果小于等于当前深度,则需要加多一层,用于保存当前层级节点
if(res.size() <= depth){
res.add(new ArrayList<>());
}
// 保存当前层级元素
res.get(depth++).add(root.val);
// 遍历子节点
for(Node node : root.children){
levelOrder(node, res, depth);
}
}
}