传纸条(多线程dp)

题目描述:

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式:

输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。 

接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式:

输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入样例:

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

输出样例:

34

算法思路:1.可以把纸条看做都是从上往下传递;

                 2.每位同学只能帮忙传递一次,可以简化为当某位同学第二次传纸条时,之前的好感度清零(但是依然会帮忙传递)

                 3.模拟两个人同时传递 ,找到最优解。不能分别模拟,因为局部最优解的和不是全局最优解,所以需要定义一个四维数组        

思路类似方格取数

#include<iostream>

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[60][60];
int m,n,f[60][60][60][60];    //f 数组表示当前位置的和的最大值
int main()
{
int i,j,k,l;
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(i=1;i<=m;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
     scanf("%d",&map[i][j]);
for(i=1;i<=m;i++)  
for(j=1;j<=n;j++)   //i,j表示第一个人的位置
for(k=1;k<=m;k++)
for(l=1;l<=n;l++)   //k,l 表示第二个人的位置
{
f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],max(f[i][j-1][k-1][l],max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k][l-1])))+map[i][j]+map[k][l];
        if(i==k&&j==l)
f[i][j][k][l]-=map[i][j];
}
    cout<<f[m][n][m][n];
return 0;
  }  

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